Simulation de la Propagation de Particules Par la Méthode de Monte-Carlo : Principes et Applications Numériques.

Format:

Book

Author/Creator:

Diop, Cheikh M'Backé.

Series:

PROfil Series:Les Ouvrages de la Collection « PROfil » Ont Pour Vocation la Transmission des Savoirs Professionnels Dans Différentes Disciplines. Ils Sont Rédigés Par des Experts Reconnus Dans Leurs Domaines et Contribuent à la Formation et l'information

Language:

French

Subjects (All):

Monte Carlo method.

Neutron transport theory.

Physical Description:

1 online resource (492 pages)

Edition:

1st ed.

Place of Publication:

Les Ulis : EDP Sciences, 2026.

Summary:

Ce livre expose les fondements mathématiques essentiels de la méthode de Monte-Carlo et montre comment ils sont appliqués pour traiter l'équation de Boltzmann linéaire -- ou équation de transport -- qui décrit la propagation des neutrons ou des photons dans un milieu physique.

Contents:

Intro

Simulation de la propagation de particules par la méthode de Monte-Carlo

Remerciements

Table des matières

Introduction

Bref historique

A. Principes de base de la méthode deMonte-Carlo

1. Processus aléatoires et mesure

1.1 Processus aléatoires

1.2 Événements et famille d'événements

1.3 Fonction de répartition - Densité de probabilité

1.4 Espérance mathématique

1.5 Variance

2. Réalisation pratique d'un processus aléatoire

2.1 Échantillonnage d'une variable aléatoire

2.2 Calcul de l'espérance mathématique

2.3 Convergence stochastique

3. Le calcul du nombre par l'« expérience de l'aiguille de Buffon » ‒ Principes de la méthode de Monte-Carlo

3.1 L'expérience de l'aiguille de Buffon

3.2 Démonstration

3.3 Analyse : principes de base de la méthode de Monte-Carlo

4. Calcul d'une intégrale par la méthode de Monte-Carlo

5. Simulation du transport de particules par la méthode de Monte-Carlo : démarche de présentation

B. Échantillonnage des événements del'histoire d'une particule neutre

1. Échantillonnage des particules sources

1.1 Échantillonnage d'une source de forme parallélépipédique, uniforme en espace, en énergie et en angle

1.2 Échantillonnage d'une source de forme cylindrique, polycinétique et isotrope

2. Échantillonnage du parcours d'une particule

2.1 Loi du parcours

2.2 Échantillonnage du parcours de la particule

2.3 Échantillonnage du parcours de la particule dans un milieu multicouche

2.4 Échantillonnage du parcours de la particule dans un milieu à composition continûment variable

3. Loi du choc à nombre de collisions fixé

3.1 Cas sans absorption

3.2 Cas avec absorption

4. Probabilités d'interaction - Échantillonnage des interactions

4.1 Échantillonnage du type de nucléides

4.2 Échantillonnage des interactions.

4.3 Échantillonnage du nombre de neutrons émis par fission

5. Échantillonnage des caractéristiques d'une particule après diffusion : le cas du neutron

5.1 Cas d'une diffusion isotrope dans le référentiel du centre de masse

5.2 Cas d'une diffusion anisotrope

C. Simulation du transport de particulesdans des configurations simples

1. Transport monocinétique en milieu infini homogène

1.1 Résolution analytique déterministe

1.2 Résolution analytique probabiliste

1.3 Algorithme de simulation Monte-Carlo

1.4 Notion de poids d'une particule et de simulation non analogue

1.5 Comparaison des variances associées à deux estimateurs du flux distincts

2. Transport monocinétique dans une plaque 1D homogène

2.1 Résolution analytique déterministe

2.2 Traitement probabiliste

3. Détermination du courant de ralentissement des neutrons dans un milieu infini homogène

3.1 Loi du choc

3.2 Échantillonnage de la léthargie

3.3 Équation du ralentissement des neutrons

3.4 Résolution analytique déterministe

3.5 Résolution analytique probabiliste

4. Estimation du facteur de multiplication des neutrons

4.1 En milieu homogène multiplicateur infini

4.2 En milieu homogène multiplicateur fini unidimensionnel

5. Accélération de la simulation du transport de particules dans une plaque 1D homogène

5.1 Motivation d'une simulation non analogue

5.2 Calcul du courant de particules sortant d'une plaque homogène unidimensionnelle

6. Accélération de la simulation du transport de particules dans un milieu multiplicateur de neutrons

6.1 Jeu à variance nulle dans un milieu homogène multiplicateur infini

6.2 Accélération de la convergence d'un calcul critique par la méthode de Wielandt

7. Transports direct et adjoint de particules neutres à deux groupes d'énergie en milieu infini

7.1 Transport direct.

7.2 Transport adjoint

7.3 Calcul d'un débit d'équivalent de dose induit par une source de photons surfacique

8. Calcul de perturbation dans la configuration d'une plaque 1D homogène

9. Non linéarités

9.1 Cas d'un estimateur du facteur de multiplication effectif des neutrons

9.2 Échantillonnage du parcours d'une particule et fonction d'importance

9.3 Couplage entre transport de particules et transmutation isotopique

D. Formes générales de l'équation detransport et méthode de Monte-Carlo

1. Transport de particules dans le cas d'une source fixe

1.1 Forme intégrale de l'équation de Boltzmann et opérateurs associés

1.2 Lois de probabilité associées au parcours et aux interactions des particules dans la matière

1.3 Densité d'émission et lien avec la densité de collision

1.4 Décomposition en série de Neumann

1.5 Simulation du transport et estimation des densités de collision et d'émission

1.6 Simulation du transport et estimation des densités de collision et d'émission

1.7 Estimateurs de grandeurs physiques dérivées du flux de particules

1.8 Estimateurs linéairement corrélés

2. Transport de neutrons en milieu multiplicateur - Résolution du problème critique

2.1 Principe de la méthode de « l'itération de la puissance »

2.2 Les estimateurs du facteur de multiplication des neutrons

2.3 Étude de la convergence

2.4 Corrélation inter-batchs dans un calcul critique Monte-Carlo

2.5 Méthode de la matrice de fission

3. Transport adjoint

3.1 Rappel sur la définition d'un opérateur adjoint

3.2 Équation et algorithme de transport de neutrons adjoint

3.3 Relation entre les transports direct et adjoint

3.4 Relation entre le flux adjoint et la fonction de Green

4. Techniques de réduction de variance

5. Propagation d'incertitudes - Méthode des échantillons corrélés.

E. Bibliographie thématique indicative

1. Publications générales

2. Quelques actes de conférences

3. Marches aléatoires − Processus de diffusion - Processus branchants - Clustering

4. Estimateurs, techniques de réduction de la variance

5. Problème critique

6. Transport adjoint

7. Perturbations, sensibilités, propagation d'incertitudes

8. Instrumentation nucléaire, dosimétrie : simulation analogue et application de techniques de réduction de variance

9. Transport en milieu continûment variable - Dépendance en température - Effet Doppler - Thermalisation

10. Monte-Carlo cinétique/dynamique - Dépendance en temps - Couplages multiphysiques

11. Transport en milieu stochastique - Géométries stochastiques

12. Parallélisme, HPC

13. Bruit neutronique

14. Benchmarks - Intercomparaison de codes de calcul

15. Données nucléaires, modèles, sensibilités, incertitudes

16. Codes de transport Monte-Carlo

Scripts Python

Liste des tableaux

Liste des figures

Index.

Notes:

Description based on publisher supplied metadata and other sources.

Part of the metadata in this record was created by AI, based on the text of the resource.

ISBN:

9782759839438

OCLC:

1587894076