Esercizi di metodi matematici della fisica : Con complementi di teoria / by Giuseppe Angilella.

Format:

Book

Author/Creator:

Angilella, Giuseppe., Author.

Series:

Collana di Fisica e Astronomia, Collana di Fisica e Astronomia, 2038-5730

Language:

Italian

Subjects (All):

Physics.

Applied mathematics.

Engineering mathematics.

Mathematical Methods in Physics.

Mathematical and Computational Engineering.

Local Subjects:

Mathematical Methods in Physics.

Mathematical and Computational Engineering.

Physical Description:

1 online resource (303 p.)

Edition:

1st ed. 2011.

Place of Publication:

Milano : Springer Milan : Imprint: Springer, 2011.

Language Note:

Italian

Summary:

Il testo richiama i principali concetti, definizioni e teoremi relativi agli spazi vettoriali, agli sviluppi in serie di Fourier, alle equazioni alle derivate parziali, alle trasformate integrali di Laplace e di Fourier, ad alcune classi di equazioni integrali (con specifico riferimento alla funzione di Green). Si danno altresi' cenni di funzioni di variabile complessa, di teoria dei gruppi, e di spazi funzionali. Di ciascun argomento vengono ampiamente discusse le motivazioni e le applicazioni nel campo della fisica e, talora, di altre discipline scientifiche. Tali argomenti vengono approfonditi da esercizi (perlopiu' svolti, o con soluzione), spesso tratti da effettivi temi d'esame del corso di Metodi matematici per la fisica del corso di laurea in Fisica (Catania).

Contents:

Title Page; Copyright Page; Table of Contents; Prefazione; Elenco dei simboli e delle abbreviazioni; 1 Spazi vettoriali; 1.1 Definizioni e richiami; 1.2 Vettori linearmente indipenti; 1.2.1 Matrici di Pauli; 1.2.2 Equazione di Pauli; 1.2.3 Matrici di Dirac; 1.3 Sistemi linear; 1.4 Cambiamenti di base; 1.5 Applicazioni lineaari (omomorfismi); 1.5.1 Cambiamento di base per gli omomorfismi; 1.5.2 Spazio duale; 1.5.3 Trasformazioni di similarita; 1.6 Autovalori ed autovettori; 1.6.2 Diagonalizzabilita; 1.7 Funzioni di endomorfismi; 1.7.1 Potenze e polinomi; 1.7.2 Funzioni di endomorfismi

Successioni di matriciSerie di matrici; Esponinziale di una matrice; 1.7.3 Alcune applicazioni; Determinante di un esponenziale; Formula di Glauber; Relazione di Baker-Campbell-Hausdorff; Sistemi di equazioni differenziali lineari; 1.7.4 Approssimazione numerica di autovalori ed autovettori; Metodo di Rauleigh; Metodo delle Potenze; 1.8 Proprieta metriche; 1.8.1 Norma di un endomorfismo; 1.8.2 Disuguaglianze notevoli; Disuguaglianza di Holder; Disuguaglianza di Minkowsky; 1.8.3 Vettori ortogonali e ortonormali; 1.9 Particolari classi di omomorfismi e loro proprieta

1.9.1 Matrici hermitiane, unitarie, normali1.9.2 Forma polare di una matrice; 1.9.3 Matrici ortogonali; 1.9.4 Integrali gaussiani; 1.9.5 Matrici antisimmetriche; 1.10 Tavola riassuntiva; 1.11 Temi d'esame svolti; 2 Serie di Fourier; 2.1 Generalita; Serie trigonometrica di Fourier; Serie di Fourier in forma complessa; Funzioni periodiche con periodo diverso da 2II; Approssimazione mediante serie di Fourier di figure chiure chiuse in coordinate polari; 2.2 Fenomeno di Gibbs; 2.3 Calcolo di alcune numeriche mediante la serie di Fourier; 2.4 Convergenza della serie di Fourier

2.5 Temi d'esame svolti3 Cenni di Teoria delle equazioni alle derivate parziali; 3.1 Generalita; 3.1.1 Classificazione delle PDE del II ordine; 3.2 Equazione della corda corda vibrante; 3.2.1 Derivazione elementare; 3.2.2 Problema di Cauchy e soluzione di D'Alembert; 3.2.3 Corda vibrante; Con condizioni di Dirichlet (estremi Fissi); Con condizioni di Neumann (esstremi scorrevoli); 3.3 Equazione del calore; 3.3.1 Derivazione in una dimensione; 3.3.2 Condizioni al contorno di Dirichlet; 3.3.3 Condizioni al contorno di Dirichlet, non omogenee; 3.3.4 Condizioni al contorno di Neumann

Notes:

Description based upon print version of record.

Includes bibliographical references and index.

ISBN:

88-470-1953-2

OCLC:

827618112