Introducción al Cálculo Vectorial para Ingeniería

Format:

Book

Author/Creator:

Cevallos-Muñoz, Omar Arturo, author.

Language:

Spanish

Subjects (All):

Mathematics--Textbooks.

Mathematics.

Calculus--Textbooks.

Calculus.

Physical Description:

1 online resource

Place of Publication:

[Place of publication not identified] Editorial Grupo AEA 2024.

Language Note:

In Spanish; Castilian.

Summary:

El presente libro es una herramienta esencial para estudiantes de ingeniería que se inician en el estudio del Cálculo Vectorial, con el objetivo de proporcionar una comprensión sólida de los conceptos fundamentales del cálculo de varias variables y sus aplicaciones prácticas en ingeniería. Está estructurado en cinco unidades que comienzan con los fundamentos del cálculo vectorial, como la representación de puntos y vectores en el espacio, operaciones vectoriales, ecuaciones de rectas y planos, y geometría tridimensional. Estos fundamentos establecen una base para el estudio de temas más avanzados. La segunda unidad explora funciones vectoriales, abarcando el estudio de curvas en el espacio y campos vectoriales, con aplicaciones en física, lo que ayuda a los estudiantes a modelar y analizar fenómenos físicos con herramientas matemáticas. La tercera unidad se centra en el cálculo diferencial, cubriendo derivadas parciales, gradiente, divergencia y rotacional, además de la optimización de funciones de varias variables con multiplicadores de Lagrange. Esta parte es crucial para la resolución de problemas de optimización en ingeniería. La cuarta unidad aborda el cálculo integral, incluyendo integrales múltiples, cambio de variables y los teoremas de Green, Stokes y Gauss, esenciales para calcular volúmenes, áreas y flujos en problemas ingenieriles. La metodología del libro se basa en un aprendizaje simplificado, con explicaciones claras y concisas, y evita formalismos excesivos. Los numerosos ejemplos prácticos y ejercicios, tanto resueltos como propuestos, permiten a los estudiantes aplicar conceptos teóricos a problemas reales, reforzando su aprendizaje. Dirigido a estudiantes de ingeniería de la Universidad Técnica Estatal de Quevedo, especialmente a aquellos en el curso de Cálculo Vectorial, este libro es un recurso invaluable para profundizar en el campo del cálculo vectorial y sus aplicaciones en ingeniería.

Contents:

Reseña de Autores

Índice

Índice de Tablas

Índice de Figuras

Introducción

Capítulo I: Geometría del plano y en el espacio

Capítulo II: Funciones vectoriales de un parámetro

Capítulo III: Funciones de varias variables

Capítulo IV: Integral múltiple de funciones multivariables

Capítulo V: Integración vectorial

Capítulo VI: Anexos

Referencias Bibliográficas

Notes:

Description based on online resource