Leonhard Euler: Leonhard Eulers Einleitung in die Analysis des Unendlichen. Buch 1

Format:

Book

Author/Creator:

Euler, Leonhard, Author.

Contributor:

Michelsen, Johann Andreas Christian, Contribution by.

Language:

German

Subjects (All):

Series, Infinite.

Functions.

Physical Description:

1 online resource (240 p.)

Edition:

1st ed.

Place of Publication:

De Gruyter 1835

Summary:

Leonhard Euler's 'Introduction to the Analysis of the Infinite' is a seminal work in mathematics, originally written in Latin and translated by Johann Andreas Christian Michellen. This book delves into the comprehensive study of algebraic functions, their transformation, and development through infinite series. It explores the properties and summation of infinite series, offering new methodologies for their treatment. The book provides an in-depth understanding of logarithms and introduces Euler's algorithm for circular angles. Additionally, it discusses the theory of curves, surfaces, and the equations derived from them. This work is aimed at mathematicians and scholars interested in advanced mathematical concepts and theories. The translator supplements the text with annotations and extracts from Euler's other works to enhance comprehension and practical application. Generated by AI.

Contents:

Intro

Vorrede des Ueberseßers

Vorrede des Verfassers

Inhalt des ersten Buchs

Erstes Buch

Erstes Capitel. Don den Funktionen überhaupt

Zweites Capitel. Von der Umformung der Funktionen

Drittes Capitel. Von der Verwandlung der Funktionen durch Substitution

Viertes Capitel. Von der Entwickelung der Funktionen durch unendliche Reihen

Fünftes Capitel. Von den Funktionen zweier oder mehrerer veränderlicher Größen

Sechstes Capitel. Don den Exponential - Größen und den Logarithmen

Siebentes Capitel. Bon der Entwickelung der Exponential-Größen und der Logarithmen durch Reihen

Achtes Capitel. Von den transcendenten Größen, die aus dem Kreise entspringen

Neuntes Capitel. Von der Erforschung der trinomischen Faktoren

Zehntes Capitel. Von dem Gebrauche der gefundenen Faktoren bei der Summirung unendlicher Reihen

Eilftes Capitel. Von andern unendlichen Ausdrücken für die Bogen und die Sinus

Zwölftes Capitel. Don der reellen Entwickelung der gebrochenen Funktionen

Dreizehntes Capitel. Von den wiederkehrenden Reihen

Vierzehntes Capitel. Von der Multiplication und Division der Winkel

Fünfzehntes Capitel. Don den Reihen, welche aus der Entwickelung der Faktoren entspringen

Sechzehntes Capitel. Don der Theilung der Zahlen

Siebenzehntes Capitel. Don dem Nutzen der wiederkehrenden Reihen bei der Erfindung der Wurzeln der Gleichungen

Achtzehntes Capitel. Von den continuirlichen Brüchen

Anhang zu der UeberseHung des ersten Buchs der Eulerischen Einleitung in die Analysis des Unendlichen

I. Zusäße zum ersten Capitel

II. Zusätze zum zweiten Capitel

III. Zusätze zum dritten Capitel

IV. Zusätze zum vierten Capitel

V. Zusätze zum fünften Capitel

VI. Zusätze zum sechsten Capitel

VII. Zusätze zum siebenten Capitel

VIII. Zusätze zum achten Capitel

IX. Zusätze zum neunten Capitel.

X. Zusätze zum zehnten Capitel

XI. Zusätze zum eilften Capitel

XII. Zusäße zum zwölften Capitel

XIII. Zusätze zum dreizehnten Capitel

XIV. Zusäße zum vierzehnten Capitel

XV. Zusätze zum fünfzehnten Capitel

XVI. Zusatzez um sechzehnten Capitel

XVII. Zusätze zum siedenzehnten Capitel

XVIII. Zusätze zum achtzehnten Capitel.

Notes:

Part of the metadata in this record was created by AI, based on the text of the resource.

ISBN:

9783112629901

3112629906

OCLC:

44233155