Mathematische Informationstheorie : Probleme und neuere Ergebnisse / Fred Sobik, Dieter Pötschke.

Format:

Book

Author/Creator:

Pötschke, Dieter, Author.

Sobik, Fred, Author.

Series:

Elektronisches Rechnen und Regeln Series

Elektronisches Rechnen und Regeln : Sonderband ; 16

Language:

German

Subjects (All):

Entropy (Information theory).

Coding theory.

Information theory.

Physical Description:

1 online resource (264 p.) : 13 Abb., 11 Tab.

Edition:

Reprint 2021

Place of Publication:

Berlin ; Boston : De Gruyter, [2022]

Language Note:

In German.

Summary:

Keine ausführliche Beschreibung für "Mathematische Informationstheorie" verfügbar.

Contents:

Frontmatter

Vorwort

Inhalt

Einleitung

1. Längenvariable Codes

1.1. Eindeutig decodierbare längenvariable Codes

1.2. Konstruktion optimaler längenvariabler Codes

1.3. Abzählungsprobleme längenvariabler Codes und Zusammenhänge zur Suchtheorie

2. Grundbegriffe der Informationstheorie

2.1. Das Modell der Informationsübertragung

2.2. Konvergenzbegriffe

2.3. Quellen und Känale. Mischungseigenschaften

2.4. Ergodische Dekomposition stationärer Quellen

2.5. Ein Eindeutigkeitssatz für die Shannon-Entropie

2.6. Entropie, Information

3. Shannonsche Informationstheorie

3.1. Der Satz von McMillan und die Shannon-Rate von ergodischen und stationären Quellen

3.2. Shannon-Entropie und Hausdorff-Dimension

3.3. Der Codierungssatz für Kanäle (Satz von Feinstein)

3.4. Die Shannonschen Sätze für stationäre, nicht notwendig ergodische Quellen und stationäre Kanäle

4. Distorsionstheorie

4.1. Die Distorsionsfunktion

4.2. Codierung einer Quelle unter Berücksichtigung der Distorsion

4.3. Codierung von Klassen von Quellen unter Berücksichtigung der Distorsion (universelle Codierung)

5. Topologisehe Entropie

5.1. Grundbegriffe der topologischen Dynamik

5.2. Definition und Eigenschaften der topologischen Entropie

5.3. Topologische Entropie expansiver Homöomorphismen

5.4. Unterverschiebungen endlichen Typs

5.5. Das Variationsprinzip für die topologische Entropie

5.6. Wahrscheinlichkeitsmaße maximaler Entropie — echt ergodische Systeme

5.7. Entropie-expansive Homöomorphismen

5.8. Die Spezifikationseigenschaft für topologische dynamische Systeme und die Expansivität

6. Nichtklassische Entropiemaße

6.1. B-Entropie und B-Information

6.2. P-Entropie und P-Information

6.3. a-Entropie

7. Das Codierungsproblem und grundlegende Eigenschaften algebraischer Codes

7.1. Das Codierungsproblem

7.2. Grundlegende Definitionen

7.3. Gruppenalgebra. Gruppencharaktere und Codes

7.4. Lineare Codes

7.5. Gewichts- und Distanzspektren

7.6. Schranken für Codeparameter

8. Spezielle Klassen linearer Codes

8.1. Zyklische Codes

8.2. BCH-Codes

8.3. Goppa-Codes

8.4. Helgert-Codes

8.5. Selbstduale Codes

9. Volumenschranke und perfekte Codes

9.1. Perfekte Codes in der Hamming-Metrik

9.2. Perfekte Codes in der Lee-Metrik

9.3. Verallgemeinerungen

10. Gleichmäßig gepackte Codes

10.1. Fast perfekte Codes

10.2. Gleichmäßig gepackte quasiperfekte Codes

10.3. Gleichmäßig gepackte Codes j-ter Ordnung und regelmäßig gepackte Codes

11. Arithmetische Codes

11.1. Zahldarstellungen

11.2. AN-Codes und Multiresiduencodes

11.3. Perfekte arithmetische 1-Fehler-Codes

12. Codierungssätze für algebraische Codes

Literatur

Symbolverzeichnis

Sachverzeichnis

Notes:

Includes indexes.

Description based on online resource; title from PDF title page (publisher's Web site, viewed 02. Mrz 2022)

Description based on publisher supplied metadata and other sources.

ISBN:

3-11-259880-6

OCLC:

1301549183