Elemente der diskreten Mathematik : Zahlen und Zahlen, Graphen und Verbande / Volker Diekert, Manfred Kufleitner, Gerhard Rosenberger.

Format:

Book

Author/Creator:

Diekert, Volker, 1955-

Contributor:

Kufleitner, Manfred.

Rosenberger, Gerhard.

Series:

De Gruyter Studium

Language:

German

Subjects (All):

Computer science--Mathematics.

Physical Description:

1 online resource (259 p.)

Place of Publication:

Berlin ; Boston : De Gruyter, c2013.

Language Note:

German

Summary:

Die Grundidee des vorliegenden Lehrbuchs ist, wesentliche Elemente der diskreten Mathematik zu vermitteln, um die modernen Entwicklungen im Informationszeitalter kompetent mathematisch beurteilen zu können. Hierzu gehören das Verständnis von Graphen, das Rechnen mit großen Zahlen und das Rechnen modulo n. Die Autoren beginnen mit einer Darstellung der elementaren Zahlentheorie. Insbesondere wird die Verschlüsselung mit dem RSA-Verfahren erläutert. Danach werden Abschätzungen behandelt, die unerlässlich sind, wenn man Objekte zählen oder Laufzeiten wichtiger Algorithmen verstehen möchte. Diverse in der Praxis vollkommen zuverlässige Algorithmen nehmen den Zufall zu Hilfe, um überhaupt zu einem Ergebnis zu kommen. Daher darf ein Kapitel zur diskreten Wahrscheinlichkeit nicht fehlen. Danach begibt sich der Leser ins Zentrum der diskreten Mathematik. Es werden Kombinatorik, erzeugende Funktionen und Graphentheorie behandelt. Zum Abschluss widmen sich die Autoren Ordnungsstrukturen und Verbänden sowie booleschen Funktionen und Schaltkreisen. Das Buch ergänzt und vertieft Grundlagen und zeigt mögliche Anwendungen auf. Es werden aber auch Themen behandelt, die über den Standardstoff hinaus gehen. Einen hohen Stellenwert nehmen Aufgaben und Lösungen ein. Für alle wichtigen Aussagen geben die Autoren vollständige Beweise an. Am Ende eines jeden Kapitels sind kurze Kapitelzusammenfassungen als Lern- und Merkhilfe hinzugefügt. Das benötigte Vorwissen ist gering. Die behandelten Grundlagen sind keine bloßen Aneinanderreihungen von Definitionen und elementaren Zusammenhängen. Das Buch vermittelt ein tieferes Verständnis für die behandelten mathematischen Zusammenhänge und stellt Wissen, Techniken und Denkweisen vor, welche den Leser in die Lage versetzen, selbstständig mathematische Probleme zu lösen.

Contents:

Frontmatter

Vorwort

Inhalt

1. Elementare Zahlentheorie

2. Einige nützliche Abschätzungen

3. Diskrete Wahrscheinlichkeitsrechnung

4. Kombinatorik

5. Erzeugende Funktionen

6. Graphentheorie

7. Ordnungsstrukturen und Verbände

8. Boolesche Funktionen und Schaltkreise

A. Grundlagen

B. Lösungen der Aufgaben

Literaturverzeichnis

Symbolverzeichnis

Index

Notes:

Description based upon print version of record.

Description based on online resource; title from PDF title page (publisher's Web site, viewed 08. Jul 2019)

Includes bibliographical references and index.

ISBN:

3-11-027816-2

OCLC:

851970535