Applied Differential Equations in Brief for Engineers and Physicists.

Format:

Book

Author/Creator:

Oprandi, Adriano.

Series:

De Gruyter Studium

Language:

German

Physical Description:

1 online resource (672 pages)

Edition:

1st ed.

Place of Publication:

Berlin/München/Boston : Walter de Gruyter GmbH, 2022.

Summary:

Dieser Gesamtband stellt mehr noch als die Einzelbände mit gleichnamigem Titel die Differenzialgleichung als Bilanzgleichung einer physikalischen Grösse ins Zentrum der Betrachtung. Die Lesenden lernen Schritt für Schritt, wie ein konkret gestelltes Problem mit Hilfe sinnvoller Voraussetzungen und Idealisierungen modelliert, als Bilanz formuliert und formalisiert und die entstandene Differenzialgleichung exakt oder numerisch gelöst wird. Dieses didaktische Konzept wird durchgehend, angefangen von der Festkörperphysik über die Wärmelehre bis hin zur Strömungsmechanik, sorgfältig und konsequent für jedes Teilgebiet angewandt und ermöglicht auf diese Weise den Studierenden die Bilanz als etwas Grundlegendes zur Beschreibung eines physikalischen Sachverhalts zu begreifen. Jedes Kapitel enthält viele, praxisorientierte und vollständig gelöste Beispiele.

This compact work addresses the application of differential equations in diverse areas in the fields of engineering, physics, and mathematics. It provides an introduction to the theory, before explaining and calculating the various applications and examples in detail.

Contents:

Intro

Vorwort

Inhalt

1 Einleitung

2 Differentialgleichungen 1. Ordnung

3 Homogene und inhomogene lineare Differentialgleichung 1. Ordnung

4 Der funktionale Zusammenhang zweier physikalischer Größen

5 Kompartimentmodelle

6 Numerisches Lösen von Differentialgleichungen

7 Differentialgleichungen 2. Ordnung

8 Die Verformungen eines Festkörpers

9 Elastische, viskose und plastische Materialien

10 Statische Auslenkungen einer vorgespannten Saite

11 Balkenbiegungen

12 Schwingungen

13 Numerisches Lösen von Differentialgleichungen 2. Ordnung

14 Erzwungene Schwingungen

15 Gekoppelte Pendel

16 Partielle Differentialgleichungen

17 Die Wellengleichung für Longitudinalschwingungen eines Stabs

18 Die Gleichung für Biegeschwingungen eines Balkens

19 Die Gleichung für Schwingungen einer Membran

20 Die Plattengleichung

21 Wärmetransporte

22 Instationäre Wärmeleitung ohne innere Wärmequellen

23 Instationäre Wärmeleitung bei nicht konstanter Starttemperatur

24 Näherungslösungen zur Reihenlösung

25 Wärmeleitung mit innerer Wärmequelle

26 Wärmeübertragung mit Rippen

27 Wichtige Kennzahlen und Größen der Wärmeübertragung

28 Gleich- und Gegenstromwärmeüberträger

29 Wärmestrahlung

30 Strömungen

31 Wirbelströmungen

32 Potentialströmungen

33 Lösungen von Potentialströmungen

34 Keil- und Eckströmungen

35 Reibungsbehaftete Rohrströmungen

36 Gerinneströmungen 1. Teil

37 Zusammenfassung der bisherigen Strömungen

38 Die Navier-Stokes-Gleichung

39 Die Grenzschichtgleichungen

40 Die Energieerhaltung reibungsbehafteter Strömungen

41 Freie Konvektion

42 Turbulente Strömungen

43 Gerinneströmungen 2. Teil

Weiterführende Literatur

Stichwortverzeichnis.

Notes:

Description based on publisher supplied metadata and other sources.

Other Format:

Print version: Oprandi, Adriano Applied Differential Equations in Brief for Engineers and Physicists

ISBN:

9783110737981

OCLC:

1306540913