Numerische Mathematik. Band 1, Algebraische Probleme / Martin Hermann.

Format:

Book

Author/Creator:

Hermann, Martin, Author.

Series:

De Gruyter Studium.

De Gruyter Studium ; Band 1

Language:

German

Subjects (All):

Numerical analysis.

Physical Description:

1 online resource (336 pages).

Edition:

4., überarbeitete und erweiterte Auflage

Place of Publication:

München ; Wien : De Gruyter Oldenbourg, [2019]

Language Note:

In German.

Summary:

Die Numerische Mathematik ist einer der Grundpfeiler des Mathematik-, Ingenieur-, Physik- und Informatikstudiums. Dieses zweibändige Lehrbuch ist für Einführungsvorlesungen konzipiert und legt eine solide Basis für weiterführende Lerneinheiten. Der Text ist aus Vorlesungsmanuskripten hervorgegangen, die der Verfasser seit etwa 30 Jahren für seine Grundvorlesungen auf dem Gebiet der Numerischen Mathematik und des Wissenschaftlichen Rechnens an der Friedrich-Schiller-Universität Jena verwendet. Das Buch deckt den gesamten Bereich der Numerischen Mathematik von den klassischen Techniken wie Gaußscher Algorithmus und Newtonsches Verfahren bis hin zu modernen Algorithmen wie kubische Spline-Interpolation, Kleinste-Quadrate-Approximation mittels Householder- und Givens-Transformationen sowie Deflationstechniken ab. Die Verfahren werden mathematisch exakt beschrieben, in MATLAB-Codes implementiert und anhand von Beispielen demonstriert. Die MATLAB-Codes sind auf der Webseite des Verlages zum Download bereitgestellt, so dass der Leser seine eigenen Experimente mit den numerischen Verfahren durchführen kann. Durch seinen didaktischen Aufbau und die zahlreichen anschaulichen Beispiele und Übungsaufgaben eignet sich dieses Buch hervorragend als vorlesungsbegleitende Lektüre und als Grundlage für ein erfolgreiches Selbststudium. Gleichzeitig kann es von Mathematikern, Naturwissenschaftlern und Ingenieuren als profundes Nachschlagewerk herangezogen werden. Mit der 4. Auflage wurde das umfangreiche Standardwerk der Numerischen Mathematik so in zwei Bände aufgeteilt, dass diese relativ unabhängig voneinander gelesen werden können. An vielen Stellen wurde der Text überarbeitet und ergänzt. Das betrifft insbesondere diejenigen Abschnitte, die für Lehrerstudenten relevant sind sowie die Implementierung der numerischen Verfahren in der Programmiersprache MATLAB.

This two-volume textbook provides an introduction to the theory and practice of modern numerical methods. The most important methods can be downloaded as MATLAB programs from the publisher's website. The first volume covers numerical techniques for solving algebraic problems such as methods for linear or nonlinear equation systems and algebraic eigenvalue problems.

Contents:

Frontmatter

Vorwort zur ersten Auflage

Vorwort zur zweiten Auflage

Vorwort zur dritten Auflage

Vorwort zur vierten Auflage

Inhalt

1. Wichtige Phänomene des numerischen Rechnens

2. Lineare Gleichungssysteme

3. Eigenwertprobleme

4. Nichtlineare Gleichungen in einer Variablen

5. Nichtlineare Gleichungen in mehreren Variablen

Literatur

Liste der verwendeten Symbole

Stichwortverzeichnis

Notes:

Includes bibliographical references and index.

Description based on online resource; title from PDF title page (publisher's Web site, viewed 06. Apr 2020)

ISBN:

9783110656688

311065668X

OCLC:

1135604217