Métodos matemáticos / Gabriel Téllez Acosta.

Format:

Book

Author/Creator:

Téllez Acosta, Gabriel, author.

Language:

Spanish

Subjects (All):

Differential equations.

Functions of complex variables.

Mathematical analysis.

Genre:

Libros electrónicos.

Physical Description:

1 online resource.

Edition:

2nd ed.

Place of Publication:

Bogotá D.C., Colombia : Ediciones Uniandes, [2022]

System Details:

text file

EPUB

Summary:

Este libro presenta y explica herramientas básicas y avanzadas de matemáticas necesarias para todo científico. Está principalmente orientado a estudiantes de pregrado y posgrado en Física, pero es también accesible y útil para otros futuros científicos, ingenieros y matemáticos. El libro asume del lector un conocimiento previo de cálculo diferencial, integral, vectorial y álgebra lineal. En la primera parte se abordan temas como la teoría de funciones de variable compleja, la teoría de distribuciones, el análisis de Fourier, la transformada de Laplace y el estudio de las principales ecuaciones diferenciales de la Física. Esta segunda edición extendida incluye cuatro capítulos nuevos sobre temas más avanzados, como la teoría de Sturm-Liouville, los polinomios ortogonales, el estudio de singularidades en ecuaciones diferenciales lineales y las funciones elípticas.

Contents:

metodos-matematicos_cub_para pruebas.pdf

metodos-matematicos-int-para pruebas.pdf

Lista de figuras

Prefacio de la segunda edición

Prefacio de la primera edición

1 Funciones de una variable compleja

1.1 Funciones analíticas y funciones holomorfas

1.2 Representaciones geométricas

1.3 Integración compleja

1.4 Serie de Taylor y serie de Laurent

1.5 Teorema y cálculo de residuos

1.6 Ejercicios y problemas

2 Distribuciones

2.1 La distribución de Dirac

2.2 La teoría de las distribuciones

2.3 Producto de convolución

2.4 Ejercicios y problemas

3 Series de Fourier

3.1 Introducción

3.2 Serie de Fourier de una función periódica

3.3 Convergencia en L2(T). Interpretación geométrica

3.4 Serie de Fourier de una distribución periódica

3.5 Ejercicios y problemas

4 Transformada de Fourier

4.1 Introducción: de la serie de Fourier a la transformada de Fourier

4.2 Definiciones y primeras propiedades

4.3 Transformada de Fourier de distribuciones

4.4 Propiedades y aplicaciones varias

4.5 Funciones de varias variables

4.6 Ejercicios y problemas

5 Transformada de Laplace

5.1 Transformada de Laplace de funciones

5.2 Transformada de Laplace de distribuciones

5.3 Fórmula de inversión

5.4 Convolución y aplicación a ecuaciones diferenciales

5.5 Ejercicios y problemas

6 Ecuaciones diferenciales de la física

6.1 Introducción

6.2 Algunos casos sin fronteras

6.3 Separación de variables

6.4 Funciones y polinomios de Legendre

6.5 Funciones de Bessel

6.6 Funciones de Green

6.7 Ejercicios y problemas

7 Teoría de Sturm-Liouville

7.1 Ecuaciones diferenciales autoadjuntas

7.2 Sistemas de Sturm-Liouville

7.3 Aplicaciones

7.4 Ejercicios y problemas

8 Polinomios ortogonales

8.1 Definiciones

8.2 Propiedades generales.

8.3 Propiedades generales de polinomios ortogonales clásicos

8.4 Ejercicios y problemas

9 Singularidades en ecuaciones diferenciales lineales

9.1 Puntos singulares de una ecuación diferencial lineal

9.2 Ecuación diferencial de Riemann

9.3 Función hipergeométrica de Gauss

9.4 Ejercicios y problemas

10 Funciones elípticas

10.1 Definiciones y propiedades generales

10.2 La función de Weierstrass

10.3 Las funciones theta

10.4 Las funciones elípticas de Jacobi

10.5 Ejercicios y problemas

Apéndice

Bibliografía

Símbolos utilizados

Índice analítico.

Notes:

"Universidad de los Andes, Facultad de Ciencias, Departamento de Física."

Includes bibliographical references and index.

Online resource; title from ePub title page (Digitalia, viewed April 12, 2023)

Description based on publisher supplied metadata and other sources.

ISBN:

9789587981834

9587981839

OCLC:

1377520754