Mathématiques supérieures : Cours - Tome 1 / Alexander Gewirtz.

Format:

Book

Author/Creator:

Gewirtz, Alexander, Author.

Series:

Enseignement SUP-Maths Series

Language:

French

Physical Description:

1 online resource (454 p.)

Edition:

1st ed.

Place of Publication:

Les Ulis : EDP Sciences, [2023]

Language Note:

In French.

Summary:

L’objectif de ce premier tome est d’introduire tous les fondements d’algèbre (les structures), d’algèbre linéaire (les espaces vectoriels et applications linéaires) et d’analyse (les concepts de limite en particulier pour les suites ou les fonctions). La volonté de ne pas séparer algèbre et analyse en deux tomes différents s’inscrit dans une démarche pédagogique visant à briser l’idée que ces domaines sont disjoints et comprendre que des techniques « algébriques » peuvent s’appliquer pour des questions d’analyse et réciproquement. Ce livre a été rédigé comme support de cours pour les étudiants de l’IFCEN mais aussi comme outil de travail pour des élèves de classes préparatoires ou de premier cycle universitaire. Il pourra d’ailleurs également intéresser les candidats aux concours de recrutement des enseignants. Ainsi, les prérequis pour chaque chapitre sont explicitement donnés, les preuves des propriétés sont complètes et très détaillées, de nombreux exemples et exercices d’applications directes sont donnés et enfin, de nombreux points méthodes sont indiqués. En complément, une large sélection d’exercices (de difficulté variable) est proposée à la fin de chaque chapitre, permettant ainsi de « pratiquer » ce qui a été appris et proposant parfois une ouverture sur des sujets plus avancés. Enfin, certains chapitres proposent également une annexe avec des compléments pour les étudiants désireux d’approfondir leurs connaissances en mathématiques.Ce livre est inspiré des cours de mathématiques proposés à l’institut franco-chinois de l’énergie nucléaire (IFCEN), situé à Zhuhai dans la province du Guangdong en Chine.

Contents:

Frontmatter

Préface et remerciements

Table des matières

Chapitre 1 Groupes, anneaux et corps

Chapitre 2 Relations, ensembles N, Z, Q et R

Chapitre 3 Suites de nombres réels ou complexes

Chapitre 4 Espaces vectoriels et applications linéaires

Chapitre 5 Arithmétique dans Z

Chapitre 6 Fonctions réelles ou complexes d’une variable réelle

Chapitre 7 Polynômes et fractions rationnelles

Notes:

Description based on online resource; title from PDF title page (publisher's Web site, viewed 28. Mrz 2023)

ISBN:

9782759827886

2759827887

OCLC:

1374540681