Mathématiques supérieures : Cours - Tome 2 / Alexander Gewirtz.

Format:

Book

Author/Creator:

Gewirtz, Alexander, Author.

Series:

Enseignement SUP-Maths Series

Language:

French

Physical Description:

1 online resource (510 p.)

Edition:

1st ed.

Place of Publication:

Les Ulis : EDP Sciences, [2023]

Language Note:

In French.

Summary:

L’objectif de ce second tome est de consolider et d’approfondir les connaissances fondamentales en algèbre linéaire (théorie de la dimension et des matrices) et multilinéaire (déterminants et produits scalaires), en analyse (dérivation et développements limités, intégration, fonctions convexes, séries réelles). Il a aussi pour but d’initier le lecteur à la théorie « abstraite » des probabilités (discrètes ici) et de le sensibiliser aux problèmes de permutation de limite (abordé ici dans le cadre des séries « doubles »). La volonté de ne pas séparer algèbre et analyse en deux tomes différents s’inscrit dans une démarche pédagogique visant à briser l’idée que ces domaines sont disjoints et comprendre que des techniques « algébriques » peuvent s’appliquer pour des questions d’analyse et réciproquement.Ce livre a été rédigé comme support de cours pour les étudiants de l’IFCEN mais aussi comme outil de travail pour des élèves de classes préparatoires ou de premier cycle universitaire. Il pourra d’ailleurs également intéresser les candidats aux concours de recrutement des enseignants. Ainsi, les prérequis pour chaque chapitre sont explicitement donnés, les preuves des propriétés sont complètes et très détaillées, de nombreux exemples et exercices d’applications directes sont donnés et enfin, de nombreux points méthodes sont indiqués. En complément, une large sélection d’exercices (de difficulté variable) est proposée à la fin de chaque chapitre, permettant ainsi de « pratiquer » ce qui a été appris et proposant parfois une ouverture sur des sujets plus avancés. Enfin, certains chapitres proposent également une annexe avec des compléments pour les étudiants désireux d’approfondir leurs connaissances en mathématiques.Ce livre est inspiré des cours de mathématiques proposés à l’institut franco-chinois de l’énergie nucléaire (IFCEN), situé à Zhuhai dans la province du Guangdong en Chine.

Contents:

Frontmatter

Préface et remerciements

Table des matières

Chapitre 1 Dérivation et développements limités

Chapitre 2 Espaces vectoriels de dimension finie

Chapitre 3 Matrices

Chapitre 4 Intégration des fonctions d’une variable réelle

Chapitre 5 Séries numériques

Chapitre 6 Probabilités discrètes

Chapitre 7 Fonctions convexes

Chapitre 8 Déterminants et systèmes linéaires

Chapitre 9 Espaces euclidiens

Notes:

Description based on online resource; title from PDF title page (publisher's Web site, viewed 28. Mrz 2023)

Description based on publisher supplied metadata and other sources.

ISBN:

9782759827909

2759827909

OCLC:

1374540749