Fundamentos da física estatística / Edson Denis Leonel

Format:

Book

Author/Creator:

Leonel, Edson Denis, autor.

Language:

Portuguese

Subjects (All):

Ciências Exatas e da Terra.

Física.

Física Geral e Conceitual.

Local Subjects:

Ciências Exatas e da Terra.

Física.

Física Geral e Conceitual.

Physical Description:

1 online resource (420 pages)

Edition:

1. ed.

Place of Publication:

São Paulo Blucher 2015

Summary:

Este livro tem como objetivo principal abordar os conceitos fundamentais da física estatística de forma a ser usado em cursos de graduação e também de pós-graduação. A parte inicial do livro discute a estrutura básica da física estatística tradicional, em particular os vários tipos de ensembles e gases ideais. Em seguida, discute-se a equação de Langevin e a equação de Fokker-Planck. O formalismo de escala, caracterizado por expoentes críticos e usual de transições de fase, e as aplicações envolvendo transições de fase em sistemas dinâmicos também são apresentados.

Contents:

Intro

Capítulo 1.Uma breve revisão de termodinâmica

Objetivos

Conceitos iniciais

Leis da termodinâmica

Alguns parâmetros intensivos da termodinâmica

Equilíbrio termodinâmico entre dois sistemas

Equilíbrio térmico entre dois sistemas

Equilíbrio mecânico entre dois sistemas

Equilíbrio químico entre dois sistemas

Potenciais termodinâmicos

Consequências da extensividade da energia

Relações de Maxwell

Calor latente

Resumo

Exercícios propostos

Capítulo 2. Discussão elementar sobre métodos estatísticos

Alguns conceitos de estatística elementar

Discussão sobre valores médios: aplicações em variáveis discretas

Média da soma

Valor médio do produto de uma constante por uma função aleatória

Desvio da média

Dispersão de x

Transformação linear

Discussão sobre valores médios: aplicações em variáveis contínuas

Variáveis aleatórias independentes

Funções aleatórias independentes

Teorema de Liouville

Hipótese ergódica

Capítulo 3. O problema da caminhada aleatória

Caminhada aleatória em uma dimensão

Valores médios para a caminhada aleatória

Número médio de passos

O deslocamento médio na rede

Dispersão de n1

Dispersão relativa

Dispersão do deslocamento na rede

Distribuição de probabilidades para grandes valores de N

Resolvendo a integral -e-a x2dx

Probabilidades e deslocamento na rede

Uma solução para -e-a x2xdx

Teorema do limite central

Uma aplicação dinâmica: difusão caótica no modelo Fermi-Ulam

Colisões raras

Difusão sem limites no modelo Fermi-Ulam: um problema estocástico

Crescimento ilimitado da velocidade: uma descrição analítica

Perturbação aleatória com memória

Capítulo 4 .Estados microscópicos e ensemble microcanônico.

Objetivos

Introdução

Especificação de estados microscópicos

Partícula confinada a uma caixa: o caso clássico

Partícula confinada em uma caixa: o caso quântico

Oscilador harmônico clássico

Oscilador harmônico quântico

Ensemble microcanônico

Sistema de partículas com dois níveis de energia

Sólido de Einstein

Paramagneto ideal

Equilíbrio termodinâmico entre sistemas

Equilíbrio térmico

Equilíbrio térmico e mecânico

Capítulo 5. Ensembles: canônico, grande canônico e de pressões

Ensemble canônico

Cálculo da energia média

Sistema de partículas com dois níveis

Partículas magnéticas fracamente interagentes

Ensemble grande canônico

Ensemble de pressões

Capítulo 6. Gases ideais

Gás ideal clássico

Gás ideal monoatômico

Escape de partículas em um bilhar clássico: um gás bidimensional não interagente

Teorema de equipartição de energia

Gás ideal quântico

Função de partição e observáveis físicos

Estatística de Bose-Einstein

Estatística de Fermi-Dirac

Capítulo 7. Gás de férmions e gás de bósons

Estados quânticos de uma partícula livre

Aplicações ao gás de Fermi

Gás de Fermi degenerado

Gás de bósons

Radiação de corpo negro

Capítulo 8. Partículas movendo-se sob a ação do campo gravitacional e colidindo em uma plataforma móvel: um gás simplificado

O modelo

Caso conservativo

Caso dissipativo

Resultados numéricos

Decaimento da velocidade: uma dedução alternativa

Relação entre o número de colisões e o tempo

Conexões com a termodinâmica

Capítulo 9. Movimento Browniano.

Capítulo 10. Equação de Fokker-Planck

Obtenção da equação de Fokker-Planck

Processo markoviano

Escrevendo a equação de Fokker-Planck a partir da equação de Langevin

Probabilidade e densidade de corrente

Solução geral para a equação de Fokker-Planck

Solução para o estado estacionário

Equação de Fokker-Planck para campos externos não nulos

Equação de Fokker-Planck para força F=-kx

Solução do estado estacionário

Equação de Fokker-Planck para força constante

Solução estacionária: uma alternativa

Aplicação da lei de Hooke

Aplicação usando a força gravitacional

Capítulo 11. Transições de fase: uma discussão inicial

Classificação de uma transição de fase

Ilustração de transições de fase em um fluido

Aplicações de transições de fase em um sistema magnético unidimensional

Teoria de campo médio

Função de escala para a energia livre

Capítulo 12. Caracterização de transições de fase em um sistema magnético e em uma família de mapeamentos discretos

O método de Monte Carlo

Regras de atualização no método de Monte Carlo: algoritmo de Metrópolis

Uma aplicação de transições de fase: modelo Clock-4 estados

Descrição do modelo

Parte computacional

Obtenção da temperatura de transição

Transição de integrabilidade para não integrabilidade

Propriedades do espaço de fases

Propriedades do mar de caos: uma descrição fenomenológica

Propriedades do mar de caos: uma descrição teórica

Exercícios propostos.

ISBN:

9788521208914

852120891X

OCLC:

1380464725