数理物理と数理情報の基礎 [[スウリブツリトスウリジョウホウノキソ]]
Sūri butsuri to sūri jōhō no kiso

Format:

Book

Contributor:

大矢, 雅則

原, 利英

Series:

大学数学 スポットライト・シリーズ

大学数学スポットライト・シリーズ 3

Daigaku sūgaku supotto raito・shirīzu 3

Language:

Japanese

Subjects (All):

数理物理学.

情報理論.

Physical Description:

オンライン資料1件

Edition:

1st ed.

Place of Publication:

東京: 近代科学社, 2016.4.

Kindaikagakusha, 2016.4.

東京 : 近代科学社, 2016

Summary:

数理 物理・情報を手短に体得できる！現代科学では、数理的に厳密に記述することを強く求められている。しかし、現代物理学や情報の理論は明らかに抽象的で、その数学的厳密性を理解することは一朝一夕では叶わない。だが、そのスキルは同分野を学ぶものにとっては必須である。 本書ではその物理と情報の理論の最先端を学ぶために今や欠かすことのできない数理を、いかに手短に身につけるかにスポットを当て、基礎的な事柄から理解出来るよう工夫している。物理学、情報の数理科学を学ぶものにとっては格好の入門書！.

Contents:

表紙

刊行の辞

まえがき

目次

1 ニュートン力学の数理

1.1 ニュートンの運動法則

1.2 仕事量と運動エネルギー

1.2.1 仕事量

1.2.2 運動エネルギー

1.2.3 エネルギー保存則

1.3 変分原理

1.4 オイラー‐ラグランジュの方程式

1.5 ハミルトン関数と正準方程式

1.6 正準変換とその母関数

1.7 ハミルトン{ヤコビの偏微分方程式

1.8 ポアソンの括弧式

1.9 まとめ

2 熱力学（統計力学）と確率論

2.1 相空間とリュービルの定理

2.2 ミクロカノニカル集団（分布）

2.3 エントロピー概念の導入と発展

2.4 ボルツマンの考察

2.5 まとめ

3 量子力学

3.1 量子力学とは何か

3.1.1 光の粒子説

3.1.2 光の波動説

3.1.3 ド・ブロイの物質波

3.2 シュレディンガーの波動力学

3.2.1 E とϕ の解釈

3.3 量子力学の原理とその数学的定式化

3.3.1 量子力学の数学的定式化

3.3.2 物理量の時間変化（ハイゼンベルグ描写）について

3.3.3 状態の一般化

3.4 まとめ

4 情報理論におけるエントロピーと通信の数理

4.1 エントロピー概念の導入と発展

4.2 情報伝達とその理論

4.3 離散系のエントロピー

4.3.1 S (p) に関する定理

4.3.2 S (pjq) に関する定理

4.3.3 エントロピーの両側確率行列による変形

4.3.4 エントロピーの基本性質

4.3.5 エントロピーの強加法性

4.3.6 相対エントロピーの強加法性

4.3.7 エントロピーの上限

4.3.8 エントロピーの劣加法性

4.4 連続系のエントロピーとチャネル

4.4.1 連続系のエントロピー

4.4.2 相対エントロピー

4.4.3 通信路，チャネル，相互エントロピー

4.5 二元対象通信路

4.5.1 符号化・変調・誤り確率

4.6 変調と標本化定理

4.6.1 パルス方式

4.6.2 デジタル方式

4.7 まとめ

5 離散力学系におけるカオス

5.1 離散力学系におけるカオス現象

5.2 離散力学系上のカオス現象

5.3 リアプノフ指数

5.4 エントロピー型カオス尺度

5.5 2 つの指標の比較

5.6 まとめ

6 擬似乱数

6.1 真の乱数と擬似乱数

6.2 二乗中抜き法

6.3 線形合同法

6.4 メルセンヌ・ツイスター

6.4.1 アルゴリズム

6.5 非線形漸化式型

6.5.1 アルゴリズム

6.5.2 特徴

6.6 まとめ

参考文献

索引

著者紹介・奥付

お断り.

Notes:

参考文献: p106

ISBN:

4-7649-7043-0

OCLC:

1039686009