Analyse complexe et méthodes numériques / Jean Zinn-Justin.

Format:

Book

Author/Creator:

Zinn-Justin, Jean, Author.

Series:

Savoirs Actuels Series

Savoirs actuels

Language:

French

Physical Description:

1 online resource (190 p.)

Edition:

1st ed.

Place of Publication:

Les Ulis : EDP Sciences, [2025]

Language Note:

In French.

Summary:

En physique, de nombreuses observables sont calculées sous forme de séries entières. Quand ces séries sont faiblement convergentes, ou même divergentes (comme celles engendrées par la méthode du col), il est nécessaire de trouver des algorithmes d’accélération de convergence. Ces algorithmes sont largement contraints par les propriétés d’analyticité des quantités calculées. Une application contemporaine a été la détermination des exposants critiques des transitions de phase.Dans cet ouvrage, les bases de l’analyse complexe sont d’abord rappelées, et un certain nombre d’algorithmes d’accélération de convergence d’utilisation récente sont ensuite décrits.

Contents:

Frontmatter

Table des matieres

Introduction

Bibliographie

Chapitre 1 Integrales de contour ou curvilignes dans le plan

Chapitre 2 Integrales complexes. Fonctions holomorphes

Chapitre 3 Series de Taylor

Chapitre 4 Singularites isolees. Formule des residus

Chapitre 5 Singularites algebriques. Transformations conformes

Chapitre 6 Sujets divers

Chapitre 7 Series asymptotiques. Methode du col

Chapitre 8 Approximants de Pade : definition et proprietes

Chapitre 9 Fractions continues

Chapitre 10 Approximants de Pade et fractions continues

Chapitre 11 Proprietes de Herglotz et fonctions de Stieljes

Chapitre 12 Methodes d’acceleration de convergence

Chapitre 13 Spectre d’operateurs differentiels. Exemples

Chapitre 14 Series divergentes et sommation

Appendices

Index

Notes:

Description based on online resource; title from PDF title page (publisher's Web site, viewed 20. Mar 2025)

ISBN:

9782759836994

2759836991

OCLC:

1482001048