Auf metrischen und differentialgeometrischen Konzepten basierende neue mathematische Algorithmen zur Sensordatenfusion mit Anwendungen in der Faser-Bragg-Gitter-Formsensorik / Hendrikje Pauer.

Format:

Book

Author/Creator:

Pauer, Hendrikje, author.

Language:

German

Subjects (All):

Flexible structures.

Physical Description:

1 online resource (218 pages)

Place of Publication:

Karlsruhe : KIT Scientific Publishing, 2021.

Language Note:

German.

Summary:

In this work a Fiber Bragg grating (FBG) shape sensor for shape detection of flexible objects is presented. Such sensors are used particularly in medical technology. Although the subject of FBG sensor technology has been investigated and advanced by research groups worldwide since the beginning of the 21st century, no sensor concept has yet been able to establish itself on the market. This work focuses on the derivation of shape sensing algorithms to improve FBG-shape sensors.

Contents:

Kurzfassung . i

Vorwort . v

1 Einleitung . 1

1.1 Problemstellung und Ziel der Arbeit . 3

1.2 Gliederung der Arbeit . 5

1.3 Begriffserklärung 7

2 Grundlagen 9

2.1 Faser-Bragg-Gitter-Formsensorik . 9

2.1.1 Formsensorkomponenten . 11

2.2 Anwendung der Faser-Bragg-Gitter-Formsensorik in der Medizintechnik . 20

3 Stand der Technik 25

3.1 Verschiedene Technologien zur Formerkennung flexibler,

schlangenförmiger Objekte 26

3.2 Stand der Forschung in der Faser-Bragg-Gitter-Formsensorik . 27

3.3 Vorarbeiten zum Thema Faser-Bragg-Gitter-Formsensorik am IAR-IPR . 34

3.4 Grenzen der aktuellen Faser-Bragg-Gitter-Formsensorik und Abgrenzung dieser Arbeit zum Stand der Technik . 36

4 Innovative Faser-Bragg-Gitter-Formsensorik 39

4.1 Kozeptionierung der innovativen

Faser-Bragg-Gitter-Formsensorik . 40

4.1.1 Grenzen der konventionellen

4.1.2 Konzept der innovativen

Faser-Bragg-Gitter-Formsensorik . 42

4.2 Datenfusion - Erweiterung des Deformationsmodells und

Notwendigkeit neuer Formrekonstruktionsalgorithmen 43

5 Sensordatenfusionsalgorithmen Differentialgeometrische Methoden . 47

5.1 Innovative Faser-Bragg-Gitter-Formsensorik - Mathematische

Problemstellung . 48

5.2 Algorithmus zur konventionellen Faser-Bragg-Gitter-Formsensorik 52

5.2.1 Erwartete Laufzeitkomplexität des konventionellen Algorithmus . 57

5.3 Mathematische Grundlagen und Herleitung der verwendeten Konzepte . 58

5.3.1 Mathematische Problemformulierung über

Mannigfaltigkeiten, Tensoren und Tensorfelder 59

5.3.2 Interpolation und Approximation diskreter Tensorfelder . 71

5.3.3 Rekursives Erzeugen diskreter metrischer Räume . 77

5.3.4 Approximation der Objektstruktur aus diskreten metrischen Räumen 82

5.4 Herleitung des innovativen Datenfusionsalgorithmus zur Formrekonstruktion 92

5.4.1 Herleitung der Berechnungsschritte . 93

5.4.2 Bewertung des innovativen Algorithmus und Abschätzung der zu erwartenden Laufzeitkomplexität 106

5.5 Implementierung in MATLAB . 110

6 Prototypische Realisierung und experimentelle Evaluation . 117

6.1 Konzept für die prototypische Realisierung . 118

6.2 Prototypische Realisierung . 121

6.2.1 Materialien . 122

6.2.2 Fertigungsprozess . 123

6.2.3 Material-, Zeit- und Kostenaufwand . 124

6.2.4 Fertigung der Prototypen . 125

6.2.5 Bewertung der Ergebnisse der prototypischen Sensorherstellung 134

6.3 Praktische Sensorevaluation - Messdatenanalyse 135

6.3.1 Testteil 1: Grundlegende Messdatenanalyse bei helikaler Faserführung . 137

6.3.2 Testteil 2: Erste Anwendung des innovativen Algorithmus auf einen FBG-Formsensor mit umgesetzter freier Messstellenverteilung 158

6.3.3 Zusammenfassung der Ergebnisse der Messdatenanalyse zur Sensorevaluation . 163

7 Zusammenfassung und Ausblick . 165

7.1 Zusammenfassung und Diskussion 166

7.2 Ausblick . 168

Literaturverzeichnis . 175

Abbildungsverzeichnis . 187

Tabellenverzeichnis . 191

Anhang 193

Nomenklatur . 195.

Notes:

Description based on publisher supplied metadata and other sources.