Analyse quantitative des schémas numériques pour les équations aux dérivées partielles / Bouche, Daniel [and others]

Format:

Book

Author/Creator:

Bouché, Daniel.

Contributor:

Weens, William

Series:

PROfil Series

Language:

French

Subjects (All):

Differential equations, Partial.

Numerical analysis.

Physical Description:

1 online resource (250 p.)

Edition:

1st ed.

Place of Publication:

Les Ulis, France EDP Sciences 2024

Summary:

This book provides an in-depth exploration of numerical simulation techniques used to solve partial differential equations (PDEs). Written by experts Daniel Bouche and William Weens, the book delves into the quantitative analysis of numerical schemes, focusing on their potential to introduce artifacts and errors. It presents three main methods: the operator method, Fourier analysis, and the equivalent equation method, applied to linear PDEs such as the advection, wave, and heat equations. The book is aimed at students from master's to doctoral levels, as well as engineers and researchers involved in numerical methods, offering a comprehensive understanding of the behavior of numerical schemes. It aims to equip readers with the knowledge to select or design the most suitable numerical schemes for specific PDEs. Generated by AI.

Contents:

Analyse quantitative des schémas numériques pour les équations aux dérivées partielles

Table des matières

Première partie - Introduction et méthodes d’analyse

1 Problèmes abordés

2 Les équations traitées

2.1 Équations hyperboliques

2.2 Équations paraboliques

2.3 Fonctions de Green

3 Méthode des différences finies

3.1 Principe de la méthode

3.2 Ordre d’une approximation différences finies

3.3 Schémas pour l’équation d’advection

4 Méthodes d’analyse des schémas

4.1 Méthodes opératorielles

4.2 Analyse de Fourier des schémas

4.3 Méthode de l’équation équivalente

4.4 Conclusion

Deuxième partie - Applications

5 Schémas pour l’équationd’advection

5.1 Schéma upwind

5.2 Schéma centré semi-discrétisé

5.3 Schéma saute-mouton

5.4 Conclusion sur les schémas non dissipatifs

5.5 Schéma de Lax-Wendroff

5.6 Le schéma de Beam-Warming

5.7 Propagation de fronts avec des schémas d’ordre 2 dissipatifs

5.8 Conclusion sur les schémas d’ordre 2

5.9 Schémas d’ordre 3

5.10 Schémas d’ordre supérieur

5.11 Conclusion sur les schémas pour l’advection 1D Generated by AI.

Notes:

Part of the metadata in this record was created by AI, based on the text of the resource.

Description based on publisher supplied metadata and other sources.

ISBN:

9782759827619

OCLC:

1425920620