Elementare Differentialgeometrie : Gekrümmte Kurven und Flächen.

Format:

Book

Author/Creator:

Bär, Christian.

Series:

De Gruyter Studium Series

Language:

German

Physical Description:

1 online resource (0 pages)

Edition:

3rd ed.

Place of Publication:

Berlin/Boston : Walter de Gruyter GmbH, 2024.

Summary:

Die dritte Auflage des bewährten Lehrbuchs bietet, vollständig überarbeitet und aktualisiert, eine fundierte und zugängliche Einführung in die Differentialgeometrie von Kurven und Flächen. Beginnend mit klassischer euklidischer Geometrie deckt das Lehrbuch wichtige Themen wie Kurven- und Flächentheorie, die zentrale Bedeutung der Krümmung sowie analytische und topologische Aspekte ab. Auch Minimalflächen, hyperbolische Geometrie, Anwendungen in der Kartografie und der Satz von Gauß-Bonnet werden behandelt. Die mathematische Darstellung ist so gewählt, dass sich das Buch als Einstieg in die abstrakte riemannsche Geometrie eignet.Eine der wichtigsten Erweiterungen in dieser Auflage ist die verbesserte Darstellung der Konstruktion von Triangulierungen. Durch Illustrationen und verständlichere Erklärungen wird nun ein noch tieferes und intuitiveres Verständnis der Materie ermöglicht.Zu jedem Kapitel finden sich sorgfältig ausgewählte Übungsaufgaben, die das Gelernte vertiefen und anwenden lassen. Die meisten Aufgaben sind mit ausführlichen Lösungshinweisen versehen, die helfen, die Konzepte selbstständig zu meistern und das Wissen zu festigen.

The third edition of this popular textbook has been thoroughly revised and provides an introduction to the differential geometry of curves and surfaces. It covers topics such as Euclidean geometry, curve theory, surface theory, curvature concepts, minimal surfaces, the beginnings of Riemannian geometry, and the Gauss-Bonnet theorem. Moreover, the topic of triangulations is now even more concise and understandable.

Contents:

Frontmatter

Vorwort zur dritten Auflage

Vorwort zur zweiten Auflage

Vorwort zur ersten Auflage

Inhaltsverzeichnis

Bezeichnungen

1 Euklidische Geometrie

2 Kurventheorie

3 Klassische Flächentheorie

4 Innere Geometrie von Flächen

5 Geometrie und Analysis

6 Geometrie und Topologie

Lösungshinweise

Formelsammlung

Symbolverzeichnis

Literaturverzeichnis

Index

Notes:

Description based on publisher supplied metadata and other sources.

ISBN:

9783111352831

3111352838