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Espaces de Berkovich Globaux : Catégorie, Topologie, Cohomologie / by Thibaud Lemanissier, Jérôme Poineau.
Springer Nature - Springer Mathematics and Statistics eBooks 2024 English International Available online
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- Book
- Author/Creator:
- Lemanissier, Thibaud.
- Series:
- Progress in Mathematics, 2296-505X ; 353
- Language:
- French
- Subjects (All):
- Geometry, Algebraic.
- Functions of complex variables.
- Algebraic Geometry.
- Several Complex Variables and Analytic Spaces.
- Local Subjects:
- Algebraic Geometry.
- Several Complex Variables and Analytic Spaces.
- Physical Description:
- 1 online resource (291 pages)
- Edition:
- 1st ed. 2024.
- Place of Publication:
- Cham : Springer Nature Switzerland : Imprint: Birkhäuser, 2024.
- Summary:
- Cet ouvrage propose une contribution aux fondements de la théorie des espaces de Berkovich globaux. Cette approche récente à la géométrie analytique, qui mêle les théories classiques des espaces analytiques complexes et p-adiques, fournit un cadre géométrique naturel pour plusieurs théories arithmétiques, telle que la théorie d’Arakelov. Les auteurs suivent trois axes principaux, inexplorés au-delà de la dimension 1 : catégorie, topologie et cohomologie. En particulier, ils introduisent une notion de domaine affinoïde surconvergent, pour lequel sont valables les analogues des théorèmes de Tate et de Kiehl. This monograph contributes to the foundations of the theory of global Berkovich spaces. This recent approach of analytic geometry, which blends the known theories of complex and p-adic analytic spaces, provides a natural geometric framework for several arithmetic theories, such as Arakelov geometry. The authors focus on three main themes which have yet to be investigated beyond dimension 1 : category, topology, and cohomology. In particular, they introduce a notion of overconvergent affinoid domain where the analogues of Tate's and Kiehl's theorems hold.
- Contents:
- Introduction
- Préliminaires et rappels
- Catégorie des espaces analytiques: définitions
- Quelques résultats topologiques sur les anneaux de fonctions analytiques
- Catégorie des espaces analytiques: propriétés
- Étude des morphismes finis
- Structure locale des espaces analytiques
- Espaces de Stein
- Bibliographie
- Index
- Liste des notations.
- ISBN:
- 3-031-56504-5
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