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Teoria della Probabilità : Processi e calcolo stocastico / by Andrea Pascucci.
Springer Nature - Springer Mathematics and Statistics eBooks 2024 English International Available online
View online- Format:
- Book
- Author/Creator:
- Pascucci, Andrea.
- Series:
- La Matematica per il 3+2, 2038-5757 ; 156
- Language:
- Italian
- Subjects (All):
- Probabilities.
- Social sciences--Mathematics.
- Social sciences.
- Probability Theory.
- Mathematics in Business, Economics and Finance.
- Local Subjects:
- Probability Theory.
- Mathematics in Business, Economics and Finance.
- Physical Description:
- 1 online resource (396 pages)
- Edition:
- 1st ed. 2024.
- Place of Publication:
- Milano : Springer Milan : Imprint: Springer, 2024.
- Summary:
- Questo libro offre un approccio moderno alla teoria dei processi stocastici in tempo continuo e del calcolo differenziale stocastico. I contenuti vengono trattati in modo rigoroso, completo e autonomo. Nella prima parte, viene introdotta la teoria dei processi di Markov e delle martingale, con un approfondimento sul moto Browniano e il processo di Poisson. Di seguito, è sviluppata la teoria dell'integrazione stocastica per semi-martingale continue. Una parte sostanziosa è dedicata alle equazioni differenziali stocastiche, ai principali risultati di risolubilità e unicità in senso debole e forte, alle equazioni stocastiche lineari e alla relazione con le equazioni differenziali alle derivate parziali deterministiche. Ogni capitolo è corredato di numerosi esempi. Questo testo nasce dall'esperienza più che ventennale di insegnamento in corsi su processi e calcolo stocastico presso le lauree magistrali in Matematica, in Quantitative finance e i corsi post-laurea in Matematica per le applicazioni e in Finanza matematica dell'Università di Bologna. Il libro raccoglie materiale per almeno due insegnamenti semestrali in corsi di studio scientifici (Matematica, Fisica, Ingegneria, Statistica, Economia...) e intende fornire un solido background a coloro che sono interessati allo sviluppo della teoria e delle applicazioni del calcolo stocastico. Questo testo completa il percorso iniziato col primo volume di Teoria della Probabilità - Variabili aleatorie e distribuzioni, attraverso una selezione di temi classici avanzati di analisi stocastica.
- Contents:
- 6 Processi stocastici
- 7 Processi di Markov
- 8 Processi continui
- 9 Moto Browniano
- 10 Processo di Poisson
- 11 Tempi d’arresto
- 12 Proprietà di Markov forte
- 14 Teoria della variazione
- 15 Integrazione stocastica secondo Itô
- 16 Formula di Itô
- 17 Calcolo stocastico multidimensionale
- 18 Cambi di misura e rappresentazione di martingale
- 19 Equazioni differenziali stocastiche
- 20 Formule di Feynman-Kac
- 21 Equazioni stocastiche lineari
- 22 Soluzioni forti
- 23 Soluzioni deboli
- 24 Complementi
- 25 Introduzione alle PDE paraboliche.
- ISBN:
- 9788847040281
- 8847040280
- OCLC:
- 1425790863
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