Análisis matemático / Nelson Gómez López.

Format:

Book

Author/Creator:

Gómez López, Nelson.

Series:

Autoaprendizaje.

Autoaprendizaje

Language:

Spanish

Subjects (All):

Mathematical analysis.

Análisis matemático.

Local Subjects:

Análisis matemático.

Genre:

Libros electronicos.

Physical Description:

1 online resource (471 pages)

Place of Publication:

Santiago de los Caballeros : Universidad Abierta para Adultos, 2018.

Contents:

ANÁLISIS MATEMÁTICO

PÁGINA LEGAL

CONTENIDO

INTRODUCCIÓN

UNIDAD I: TEMAS BÁSICOS

ORIENTACIONES PARA EL ESTUDIO DE LA UNIDAD I

PROPÓSITOS DE LA UNIDAD I

ESQUEMA DE LA UNIDAD I: TEMAS BÁSICOS

1.1 INTERVALO

1.1.1 EXTREMOS DE UN INTERVALO

1.1.2 CLASIFICACIÓN DE LOS INTERVALOS

1.1.3 OBSERVACIONES GENERALES SOBRE DE LOS INTERVALOS

1.2 CONJUGADO DE UN BINOMIO

1.3 CONVERSIONES ENTRE GRADOS Y RADIANES

1.4 FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

1.4.1 ILUSTRACIÓN

1.4.2 DEFINICIONES DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

1.5 IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS

1.6 PRODUCTOS NOTABLES

1.7 FACTORIAL DE UN NÚMERO

1.8 RACIONALIZACIÓN DE RADICALES

1.8.1 RACIONALIZACIÓN EN EL DENOMINADOR

1.8.2 RACIONALIZACIÓN DEL NUMERADOR

1.9 FACTORIZACIÓN

1.9.1 CONCEPTO DE FACTORIZACIÓN

1.9.2 FACTORIZACIÓN POR FACTOR COMÚN

1.9.3 FACTORIZACIÓN POR AGRUPACIÓN O ASOCIACIÓN

1.9.4 DIFERENCIA DE DOS CUADRADOS PERFECTOS

1.9.5 TRINOMIO CUADRADO PERFECTO

1.9.6 TRINOMIO DE LA FORMA X² + BX + C

1.9.7 TRINOMIO DE LA FORMA AX² + BX + C

1.9.8 SUMA DE CUBOS

1.9.9 DIFERENCIA DE CUBOS

1.10 CONCEPTO DE SUMATORIA

1.10.1 . PROPIEDADES DE LAS SUMATORIAS

RESUMEN DE LA UNIDAD I

EJERCICIO DE AUTOEVALUACIÓN DE LA UNIDAD I

ACTIVIDADES DE LA UNIDAD I

BIBLIOGRAFÍA DE LA UNIDAD I

UNIDAD II: FUNCIONES REALES DE UNA VARIABLE

ORIENTACIONES PARA EL ESTUDIO DE LA UNIDAD II

PROPÓSITOS DE LA UNIDAD II

ESQUEMA DE LA UNIDAD II: FUNCIONES REALES DE UNA VARIABLE

2.1 HISTORIA Y OBJETO DEL ANÁLISIS MATEMÁTICO

2.2 LOS NÚMEROS REALES

2.2.1 REPRESENTACIÓN O SIMBOLOGÍA

2.3 DOMINIO Y RECORRIDO DE UNA FUNCIÓN

2.4 EVALUACIÓN DE FUNCIONES

2.5 DEPENDENCIAS FUNCIONALES ELEMENTALES

2.6 DEPENDENCIA FUNCIONAL COMPLETA

2.7 DEPENDENCIA FUNCIONAL ELEMENTAL

2.8 DEPENDENCIA FUNCIONAL TRIVIAL.

2.9 REPRESENTACIÓN DE UNA FUNCIÓN

2.10 TIPOS DE FUNCIONES

2.10.1 FUNCIONES EXPLÍCITAS E IMPLÍCITAS

2.10.2FUNCIÓN RECÍPROCA O INVERSA

2.11 GRÁFICA DE FUNCIONES ELEMENTALES PRINCIPALES (FUNCIÓN POTENCIAL, RADICAL, EXPONENCIAL, LOGARÍTMICA, TRIGONOMÉTRICAS)

2.11.1 FUNCIÓN POTENCIAL

2.11.2 FUNCIÓN RADICAL

2.11.3 FUNCIÓNEXPONENCIAL

2.11.4 FUNCIÓNLOGARÍTMICA

2.11.5 FUNCIÓN LINEAL

2.11.6 FUNCIÓNCUADRÁTICA

2.12 FUNCIONESTRIGONOMÉTRICAS

2.13 CÍRCULO TRIGONOMÉTRICO

2.13.1 CÍRCULO UNITARIO

2.13.2 RADIANES

2.14 GRÁFICA DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

2.14 .1 FUNCIÓN SENO

2.14 .2 FUNCIÓN COSENO

RESUMEN DE LA UNIDAD II

EJERCICIO DE AUTOEVALUACIÓN DE LA UNIDAD II

ACTIVIDADES DE LA UNIDAD II

BIBLIOGRAFÍA DE LA UNIDAD II

UNIDAD III: TEORÍA DE LOS LÍMITES

ORIENTACIONES PARA EL ESTUDIO DE LA UNIDAD III

PROPÓSITOS DE LA UNIDAD III

ESQUEMA DE LA UNIDAD III: TEORÍA DE LOS LÍMITES

3.1 ERRORES DE NÚMEROS APROXIMADOS

3.2 APROXIMACIONES

3.2.1 TIPOS DE APROXIMACIONES

3.3 ERRORES

3.4 LÍMITE DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO

3.5 DEFINICIÓN ÉPSILON-DELTA

3.5.1 PROPIEDADES DE LOS LÍMITES

3.5.2 LÍMITES FUNDAMENTALES

3.5.3 INDETERMINACIÓN

3.6 ASÍNTOTAS

3.7 TEOREMAS SOBRE LÍMITES

3.8 PROCEDIMIENTO PARA CALCULAR LÍMITES EN PUNTOS FINITOS

3.9 TIPOS DE LÍMITES

3.9.1 DETERMINACIÓN DE LÍMITE POR SOLUCIÓN DIRECTA

3.9.2 LÍMITES LATERALES

3.9.3 LÍMITES CON FACTORIZACIÓN

3.9.4 LÍMITES CON RACIONALIZACIÓN

3.9.5 LÍMITES DE LA FORMA INDETERMINADA DEL TIPO 0/0 Y K/0

3.9.6 LÍMITES CON TENDENCIA AL INFINITO

3.9.7 LIMITE CON INDETERMINACIÓN DEL TIPO ∞/∞

3.9.8 INDETERMINACIÓN ∞-∞

3.9.9 LÍMITES DE LA FORMA

3.9.10 LIMITE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

3.10 FUNCIÓN CONTINUA

3.10.1 DEFINICIÓN COLOQUIAL

3.10.2 DEFINICIÓN FORMAL

3.10.3 CONTINUIDAD LATERAL.

3.11 CONTINUIDAD EN UN INTERVALO

3.11.1 OPERACIONES CON FUNCIONES CONTINUAS

3.12 TIPOS DE FUNCIONES CONTINUAS

3.13 PROPIEDADES DE LAS FUNCIONES CONTINUAS

3.14 DISCONTINUIDADES Y SUS TIPOS

3.15 TEOREMAS SOBRE FUNCIONES CONTINUAS

3.16 APLICACIONES DE LOS TEOREMAS SOBRE FUNCIONES CONTINUAS

3.17 APLICACIONES CON LÍMITES

RESUMEN DE LA UNIDAD III

EJERCICIO DE AUTOEVALUACIÓN DE LA UNIDAD III

ACTIVIDADES DE LA UNIDAD III

BIBLIOGRAFÍA DE LA UNIDAD III

UNIDAD IV: LA DERIVACIÓN

ORIENTACIONES PARA EL ESTUDIO DE LA UNIDAD IV

PROPÓSITOS DE LA UNIDAD IV

ESQUEMA DE LA UNIDAD IV: LA DERIVACIÓN

4.1 CONCEPTO DE DERIVADA

4.2 EL PROBLEMA DE LA TANGENTE

4.2.1 LA RECTA TANGENTE A UNA CURVA

4.3 DEFINICIÓN GENERAL DE LA DERIVADA

4.4 DERIVADA DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO. INTERPRETACIÓN GEOMÉTRICA

4.5 INTERPRETACIÓN GEOMÉTRICA DE LA DERIVADA

4.6 RELACIÓN ENTRE LA CONTINUIDAD Y LA DERIVABILIDAD DE UNA FUNCIÓN

4.6.1 DERIVABILIDAD

4.7 TEOREMAS FUNDAMENTALES SOBRE LAS DERIVADAS

4.8 DERIVADAS SUCESIVAS

4.9 DERIVADA DE UNA FUNCIÓN COMPUESTA

4.9.1 REGLA DE LA CADENA

4.10 DERIVADA DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DIRECTAS

4.11 DERIVADA DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS INVERSAS

4.12 DERIVACIÓN DE FUNCIONES IMPLÍCITAS

4.13 DERIVADA DE FUNCIONES LOGARÍTMICAS

4.14 DERIVADA DE UN LOGARITMO NEPERIANO

4.15 DERIVADA DE FUNCIONES EXPONENCIALES

4.16 DERIVADAS PARCIALES

4.16.1 FUNCIÓN DE VARIAS VARIABLES

4.16.2 LÍMITE DE UNA FUNCIÓN DE DOS VARIABLES

4.16.3 CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN DE DOS VARIABLES

4.16.4 DERIVADAS PARCIALES

4.16.5 OTRA FORMA DE EXPRESAR LA DEFINICIÓN DE DERIVADAS PARCIALES EN DOS VARIABLES

4.16.6 NOTACIONES DE DERIVADAS PARCIALES

4.16.7 REGLAS PARA HALLAR DERIVADAS PARCIALES

4.16.8 DEFINICIÓN DE DERIVADAS PARCIALES DE UNA FUNCIÓN DE TRES VARIABLES.

4.17 DERIVADAS PARCIALES DE ORDEN SUPERIOR

4.17.1 DERIVADAS PARCIALES MIXTAS

4.18 EXTREMOS LOCALES DE FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES Y EXTREMOS CONDICIONADOS

4.18.1 EXTREMOS LOCALES

4.18.2 DETERMINACIÓN DE LOS EXTREMOS LOCALES DE FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES

4.19 APLICACIONES DE LA DERIVADA

RESUMEN DE LA UNIDAD IV

EJERCICIO DE AUTOEVALUACIÓN DE LA UNIDAD IV

ACTIVIDADES DE LA UNIDAD IV

BIBLIOGRAFÍA DE LA UNIDAD IV

UNIDAD V: LA INTEGRACIÓN

ORIENTACIONES PARA EL ESTUDIO DE LA UNIDAD V

PROPÓSITOS DE LA UNIDAD V

ESQUEMA DE LA UNIDAD V: LA INTEGRACIÓN

5.1 FUNCIÓN PRIMITIVA DE UNA FUNCIÓN

5.2 PROPIEDADES PRINCIPALES DE LA INTEGRAL INDEFINIDA

5.3 TABLA DE LAS INTEGRALES INDEFINIDAS MÁS SIMPLES

5.4 MÉTODOS DE INTEGRACIÓN

5.5 INTEGRACIÓN DE FUNCIONES RACIONALES

5.6 MÉTODO DE INTEGRACIÓN POR PARTES O INTEGRAL DE UN PRODUTO

5.7 INTEGRACIÓN POR SUSTITUCIÓN O CAMBIO DE VARIABLE

5.9 INTEGRACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS Y DE ALGUNAS FUNCIONES TRASCENDENTES

5.9.1 INTEGRALES TRIGONOMÉTRICAS

5.9.2 INTEGRALES LOGARÍTMICAS

5.9.3 INTEGRALES EXPONENCIALES

5.9.4 INTEGRALES DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS INVERSAS

5.10 INTEGRAL DEFINIDA

5.10.1 PROPIEDADES DE LA INTEGRAL DEFINIDA

5.11 TEOREMA DEL VALOR MEDIO DEL CÁLCULO INTEGRAL

5.12 TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CÁLCULO INTEGRAL

5.13 REGLA DE BARROW

5.14 INTERPRETACIÓN GEOMÉTRICA DE LA INTEGRAL DEFINIDA

5.15 INTERPRETACIÓN FÍSICA DE LA INTEGRAL DEFINIDA

5.16 APLICACIONES DE LA INTEGRAL DEFINIDA

5.16.1 CÁLCULO DE UN ÁREA PLANA POSITIVA

5.16.2 CÁLCULO DE UN ÁREA PLANA NEGATIVA

5.16.3 CÁLCULO DEL ÁREA CON PARTE POSITIVA Y NEGATIVA

5.17 CÁLCULO DEL ÁREA LIMITADA POR EL EJE Y EN LUGAR DE POR EL EJE X

5.18 CÁLCULO DEL ÁREA ENCERRADA ENTRE DOS CURVAS

5.19 INTEGRALES IMPROPIAS.

5.19.1 INTEGRALES IMPROPIAS DE INTERVALO NO ACOTADO

5.20 INTEGRAL IMPROPIA CONVERGENTE Y DIVERGENTE

5.21 INTEGRALES DOBLES

5.21.1 INTEGRALES ITERADAS

5.21.2 INTEGRALES DOBLES SOBRE REGIONES NO RECTANGULARES

5.21.3 REGIÓN DE TIPO II (BANDA HORIZONTAL)

5.21.4 PROPIEDADES DE LA INTEGRAL DOBLE

5.21.5 TEOREMAS DE LA INTEGRAL DOBLE

5.22 CONCEPTO DE INTEGRAL TRIPLE

5.23 CASOS PARTICULARES DE FUNCIONES INTEGRABLES

5.23.1 PROPIEDADES DE LAS INTEGRALES TRIPLES

5.23.2 CÁLCULO DE INTEGRALES TRIPLES EN COORDENADAS CARTESIANAS

5.23.3 CASO EN QUE LA REGIÓN R ES UN INTERVALO

5.23.4 CASOS DE REGIONES DE FORMA ESPECIAL

5.24 INTEGRALES DE SUPERFICIE Y SUS PROPIEDADES

5.24.1 PROPIEDADES DE LAS INTEGRALES DE SUPERFICIE

5.25 APLICACIONES DE LAS INTEGRALES

5.25.1 INTEGRALES DOBLES

5.25.2 ÁREA COMPRENDIDA POR UNA CURVA

5.26 TEOREMA DEL VALOR MEDIO

RESUMEN DE LA UNIDAD V

EJERCICIO DE AUTOEVALUACIÓN DE LA UNIDAD V

ACTIVIDADES DE LA UNIDAD V

BIBLIOGRAFÍA DE LA UNIDAD

UNIDAD VI: SUCESIONES

ORIENTACIONES PARA EL ESTUDIO DE LA UNIDAD VI

PROPÓSITOS DE LA UNIDAD VI

ESQUEMA DE LA UNIDAD VI: SUCESIONES

6.1 SUCESIÓN

6.2 SUCESIÓN NUMÉRICA

6.3 TERMINO ENÉSIMO DE UNA SUCESIÓN (TN)

6.4 EXPRESIÓN DE SUCESIONES

6.5 REPRESENTACIÓN DE SUCESIONES

6.6 CLASIFICACIÓN DE LAS SUCESIONES

6.6.1 SUCESIÓN MONÓTONA

6.6.2 SUCESIÓN MONÓTONA CRECIENTE

6.6.3 SUCESIÓN MONÓTONA CONSTANTE

6.6.4 SUCESIÓN FINITA

6.6.5 SUCESIÓN INFINITA

6.6.6 SUCESIONES ARITMÉTICAS

6.6.7 SUCESIONES GEOMÉTRICAS

6.6.8 SUCESIÓN CONVERGENTE

6.6.9 SUCESIÓN DIVERGENTE

6.6.10 SUCESIÓN OSCILANTE

6.7 PROGRESIÓN ARITMÉTICA

6.7.1 FÓRMULA PARA DETERMINAR EL TÉRMINO ENÉSIMO DE UNA SUCESIÓN ARITMÉTICA

6.7.2 DESPEJE DE LA FÓRMULA DEL TÉRMINO ENÉSIMO EN UNA PROGRESIÓN ARITMÉTICA.

6.7.3 SUMA DE UNA PROGRESIÓN ARITMÉTICA.

Notes:

Contiene bibliografía.

Descripción basada en metadatos suministrados por el editor y otras fuentes.

OCLC:

1319738854