El método de los elementos finitos : un enfoque teórico práctico / Carlos Humberto Galeano, Juan Miguel Mantilla, Juan Carlos Galvis.

Format:

Book

Author/Creator:

Galeano Urueña, Carlos Humberto, 1976- autor.

Contributor:

Mantilla González, Juan Miguel, 1976- autor.

Galvis Arrieta, Juan Carlos, 1979- autor.

Series:

Notas de clase.Yu Takeuchi.

Notas de clase. Yu Takeuchi

Language:

Spanish

Subjects (All):

Finite element method.

Differential equations, Partial.

Numerical analysis.

Galerkin methods.

Método de elementos finitos.

Ecuaciones diferenciales parciales--Soluciones numéricas.

Análisis numérico.

Métodos de Galerkin.

Matemáticas para ingenieros--Métodos de simulación.

Local Subjects:

Método de elementos finitos.

Ecuaciones diferenciales parciales--Soluciones numéricas.

Análisis numérico.

Métodos de Galerkin.

Matemáticas para ingenieros--Métodos de simulación.

Genre:

Libros electronicos.

Physical Description:

1 recurso en línea (307 páginas) : ilustraciones (principalmente a color), diagramas

Edition:

Primera edición.

Place of Publication:

Bogotá : Universidad Nacional de Colombia. Facultad de Ingeniería. Departamento de Ingeniería Mecánica y Mecatrónica : Universidad Nacional de Colombia. Facultad de Ciencias. Departamento de Matemáticas, 2016.

Summary:

Este libro hace una presentación del método de los elementos finitos como técnica para la solución de ecuaciones diferenciales parciales (EDP) de tipo elíptico, parabólico e hiperbólico. El desarrollo del texto incluye tanto una formulación matemática consistente, como aplicaciones clásicas en el campo de la transferencia de calor, la elasticidad y la mecánica de fluidos. El libro inicia con una breve exposición del método de los residuos ponderados, y luego ilustra su aplicación en la solución con elementos finitos de ecuaciones diferenciales. A continuación se presentan planteamientos con elementos de orden superior, así como consideraciones para el planteamiento de soluciones con condensación estática y elementos jerárquicos. Posteriormente se tratan las EDP elípticas, tanto para el caso de problemas escalares (problemas de conducción de calor) como para problemas vectoriales (elasticidad plana). La construcción de aproximaciones para problemas en estado transitorio es revisada en la siguiente sección, así como el análisis de las condiciones de estabilidad requeridas. De igual forma, se analiza la formulación de elementos finitos para problemas con términos de transporte y se explica detalladamente el origen y la implementación de la técnica de estabilización Streamline Upwind Petrov-Galerkin (SUPG). En la última sección se expone un breve estudio sobre la construcción de soluciones para EDP no lineales.

Contents:

FIGURA 1.38 SOLUCIÓN OBTENIDA CON CUATRO ELEMENTOS FINITOS CUADRÁTICOS

FIGURA 1.39 COMPARACIÓN DE LA VELOCIDAD DE CONVERGENCIA DEL ERROR EN (...)

FIGURA 1.40 BASES POLINOMIALES DE LAGRANGE PARA ELEMENTOS DE (A) DOS, (...)

FIGURA 1.41 VALORES EN EL ESFUERZO EQUIVALENTE DE VON-MISES PARA UN (...)

FIGURA 1.42 COMPARACIÓN DEL COSTO COMPUTACIONAL AL EMPLEAR ELEMENTOS (...)

FIGURA 1.43 POLINOMIOS DE LAGRANGE PARA UN ELEMENTO LINEAL Y FUNCIÓN DE

FIGURA 1.44 FUNCIÓN N

FIGURA 1.45 APROXIMACIÓN ALCANZADA CON UN ELEMENTO JERÁRQUICO DE SEGUNDO

FIGURA 1.46 FUNCIÓN N

FIGURA 1.29 SOLUCIÓN OBTENIDA CON (A) 5 ELEMENTOS Y (B) 10 ELEMENTOS (...)

FIGURA 1.30 GRÁFICA DE CONVERGENCIA DEL ERROR EN NORMA DE L

FIGURA 1.31 ELEMENTO FINITO UNIDIMENSIONAL DE TRES NODOS Y FUNCIÓN DE

FIGURA 1.32 BASE POLINOMIAL DE LAGRANGE PARA UN ELEMENTO UNIDIMENSIONAL DE

FIGURA 1.33 MALLA DE CUATRO ELEMENTOS LINEALES CUADRÁTICOS DE TRES NODOS

FIGURA 1.34 MAPEO ENTRE COORDENADAS GLOBALES (X) Y LOCALES (Ξ) PARA UN (...)

FIGURA 1.35 MATRIZ DE RIGIDEZ [K

FIGURA 1.36 ESQUEMA DE LA MATRIZ [K

FIGURA 1.37 ESQUEMA DE UNA MATRIZ DE RIGIDEZ DE ACUERDO CON LA FUNCIÓN

FIGURA 1.20 RESIDUO DE DOMINIO R

FIGURA 1.21 SUBDIVISIÓN DEL DOMINIO DEL PROBLEMA EN TROZOS O ELEMENTOS

FIGURA 1.22 INTERPOLACIÓN CON POLINOMIOS DE LAGRANGE

FIGURA 1.23 BASE POLINOMIAL DE LAGRANGE EN COORDENADAS GLOBALES PARA UN

FIGURA 1.24 SISTEMA COORDENADO GLOBAL (X) Y LOCAL (Ξ) PARA UN ELEMENTO (...)

FIGURA 1.25 BASE POLINOMIAL DE LAGRANGE EN COORDENADAS LOCALES PARA UN

FIGURA 1.26 DISCRETIZACIÓN EMPLEADA PARA LA SOLUCIÓN DEL EJEMPLO 1.7

FIGURA 1.27 SOLUCIÓN DISCRETA DISCONTINUA (A) Y CONTINUA EN LOS NODOS (B)

FIGURA 1.28 MATRIZ DE RIGIDEZ [K

FIGURA 1.10 FUNCIÓN Φ Y SU APROXIMACIÓN USANDO RESIDUOS PONDERADOS

FIGURA 1.11 DIFERENTES APROXIMACIONES ALCANZADAS PARA DIVERSOS (...)

FIGURA 1.12 RESIDUOS (R

FIGURA 1.13 FUNCIÓN Φ Y DIVERSAS APROXIMACIONES ALCANZADAS

FIGURA 1.14 RESIDUOS (R

FIGURA 1.15 DOMINIO Ω Y CONTORNO Γ DEL PROBLEMA DE VALORES DE CONTORNO

FIGURA 1.16 DOMINIO DEL PROBLEMA DE CONDUCCIÓN DE CALOR EN UNA DIMENSIÓN

FIGURA 1.17 COMPORTAMIENTO DE LA APROXIMACIÓN CONSTRUIDA PARA M = 2

FIGURA 1.18 RESIDUO DE DOMINIO R

FIGURA 1.19 COMPORTAMIENTO DE LA APROXIMACIÓN CONSTRUIDA USANDO (...)

EL MÉTODO DE LOS ELEMENTOS FINITOR. UN ENFOQUE TÉORICO PRÁCTICO

PÁGINA LEGAL

CONTENIDO

LISTA DE FIGURAS

FIGURA 1.1 VECTORES EN ESPACIO R

FIGURA 1.2 ESPACIOS FUNCIONALES

FIGURA 1.3 ALGUNAS FUNCIONES DEL CONJUNTO ORTONORMAL {1, COS (X) , COS (...)

FIGURA 1.4 POLINOMIOS DE LEGENDRE

FIGURA 1.5 POLINOMIOS DE LAGUERRE

FIGURA 1.6 POLINOMIOS DE HERMITE TABLA 1.3 POLINOMIOS DE HERMITE

FIGURA 1.7 FUNCIONES BASE COMUNES Y TIPOS DE DOMINIO

FIGURA 1.8 RESIDUO ENTRE LA FUNCIÓN Φ Y LA FUNCIÓN APROXIMADA

FIGURA 1.9 FUNCIÓN Φ A APROXIMAR

Notes:

Incluye bibliografía e índice analítico.

Descripción basada en metadatos suministrados por el editor y otras fuentes.

FIGURA 1.47 POLINOMIOS JERÁRQUICOS

Description based upon print version of record.

ISBN:

9789587758184

9587758188

OCLC:

1241984898