Epistemología de la matemática / Alberto Campos.

Format:

Book

Author/Creator:

Campos Sánchez, Alberto, 1928- autor.

Series:

Colección Obra Selecta.

Colección Obra Selecta

Language:

Spanish

Subjects (All):

Mathematics--Philosophy.

Mathematics.

Logic--History.

Logic.

Mathematics--History.

Algebra--History.

Algebra.

Topology--History.

Topology.

Filosofía de las matemáticas.

Lógica--Historia.

Matemáticas--Historia.

Geometría--Historia.

Álgebra--Historia.

Topología--Historia.

Local Subjects:

Filosofía de las matemáticas.

Lógica--Historia.

Matemáticas--Historia.

Geometría--Historia.

Álgebra--Historia.

Topología--Historia.

Genre:

Libros electronicos.

Physical Description:

1 recurso en línea (xlvi, 781 páginas)

Edition:

Primera edición.

Place of Publication:

Bogotá : Universidad Nacional de Colombia (Sede Bogotá). Vicerrectoría de Investigación, 2013.

Summary:

El presente ensayo estudia temas que cursa quien se propone optar al titulo profesional en matemática. Epistemología de la matemática es conocimiento del conocimiento matemático. La matemática estudia relaciones (cada vez mas profundas) entre elementos de naturaleza no precisada. El resultado es una multiplicidad, por lo menos, con tres dimensiones. Longitudinal: donde se estudia génesis (Quiénes aportaron qué?), estructura (hasta donde llegaron?), método (Cómo?), función (para qué?), problemas (Qué hay por hacer?). Transversal: donde se ensaya captar lo que la matemática es tan esencialmente que hay quienes han intentado reducirla a algunos de estos atributos: caracterización (descripción en caracteres de existencia y unicidad), combinación (conjunto de partes según los caracteres considerados), condicionalización (coordinación de enunciados antecedentes y consecuentes de acuerdo con la lógica), cualificación (exploración de propiedades involucradas en los axiomas o postulados), cuantificación (todos, todos menos algunos, algunos, al menos uno, ninguno). La matemática, como otros grandes conceptos de la cultura, no se puede abarcar en ensayos descriptivos. Vertical: donde se contempla según el troquel de los tres grandes tipos estructuras al modo Bourbaki, propiedades de operadores sobre relaciones entre elementos de naturaleza tácita.

Contents:

EPISTEMOLOGÍA DE LA MATEMÁTICA

PÁGINA LEGAL

CONTENIDO

PRINCIPIOS

A. HERENCIA ARISTOTÉLICA

B. EVOLUCIÓN

C. MATEMÁTICA PARA LAS NECESIDADES DEL COMERCIO.

MATEMÁTICAS MÁS ALLÁ DE LAS NECESIDADES DEL COMERCIO

CH. EXPLICACIÓN

D. PLATÓN: CÓMO DARSE CUENTA DE UNA RELACIÓN

E. BOYLE-LOCKE

F. HARDY-VOGT

G. PIAGET

H. CONCEPTO

I. SEMIÓTICA

J. DEMOSTRACIÓN

K. PRINCIPIOS DE HILBERT

L. LENGUAJE

LL. TÉRMINOS Y RELACIONES

M. MODIFICACIÓN DEL TRIÁNGULO MEGÁRICO-ESTOICO

N. SISTEMA FORMAL

N. AVANZAR EN MATEMÁTICA

O. GEOMETRÍA Y REALIDAD

P. CONCEPCIONES DE VERDAD

Q. ASERCIONES DE BOURBAKI

R. LÓGICA

RR. MATEMÁTICA

S. METAMATEMÁTICA

T. EPISTEMOLOGÍA

U. ESTRUCTURAS

V. FILOSOFÍAS DE LA MATEMÁTICA

W. FORMALISMO EXPANDIDO

X. EL GUSTO DE INQUIRIR

Y. CONJETURA ACERCA DE LA INVESTIGACIÓN

Z. NO CONTRADECIR NINGUNO DE ESTOS PRINCIPIOS

I. UNIVERSO MATEMÁTICO

LOS MEJORES LIBROS MATEMÁTICOS EN EL SIGLO XX

BREVE HISTORIA DE LA MEDALLA FIELDS

DATOS DE LOS NUEVE PRIMEROS CONGRESOS INTERNACIONALES

MATEMÁTICOS

MATEMÁTICOS Y MEDALLAS FIELDS. CUADRO 1936-2010

DATOS BIOGRÁFICOS DE LOS MATEMÁTICOS CON MEDALLA FIELDS

NÚMERO DE MEDALLAS FIELDS POR ESPECIALIZACIONES EN

MATEMÁTICA

NÚMERO DE MEDALLAS FIELDS POR PAÍSES DE NACIMIENTO

PREMIOS ABEL

ALGUNAS OTRAS DISTINCIONES

II. EPISTEMOLOGÍA DE LA MATEMÁTICA

CONCLUSIONES

ALGUNOS RASGOS DE CADA UNA DE LAS TRES ESCUELAS

FUNCIÓN ESTÉTICA DE LA MATEMÁTICA

LOS 23 PROBLEMAS MATEMÁTICOS DE HILBERT EN EL

PARÍS, 1900

III. EPISTEMOLOGÍA DE LA LÓGICA

CÁLCULO PROPOSICIONAL

CÁLCULO DE CLASES O CONJUNTOS

CÁLCULO RESTRINGIDO DE PREDICADOS

CÁLCULO GENERALIZADO DE PREDICADOS

TRANSCRIPCIÓN DE ALGUNAS AXIOMATIZACIONES PARA LA LÓGICA

IV. EPISTEMOLOGÍA DE LA GEOMETRÍA

PROPÓSITOS EN LA COMPOSICIÓN DE FUNDAMENTOS DE LA

FUNCIONES DE LOS AXIOMAS DE INCIDENCIA EN FUNDAMENTOS

FUNCIONES DE LOS AXIOMAS DE ORDENACIÓN EN FUNDAMEN-

FUNCIONES DE LOS AXIOMAS DE CONGRUENCIA EN FUNDAMEN-

FUNCIÓN DEL POSTULADO DE EUCLIDES EN FUNDAMENTOS DE

FUNCIONES DE LOS AXIOMAS DE CONTINUIDAD EN FUNDAMEN-

V. EPISTEMOLOGÍA DE FUNCIONES DE UNA VARIABLE REAL

NEWTON

LEIBNIZ

VI. EPISTEMOLOGÍA DEL ÁLGEBRA

VII. EPISTEMOLOGÍA DEL ÁLGEBRA LINEAL

VIII. EPISTEMOLOGÍA DE LA TEORÍA DE CONJUNTOS

IX. EPISTEMOLOGÍA DE LA TOPOLOGÍA

X. EPISTEMOLOGÍA DE LA METAMATEMÁTICA O TEORÍA DE LA DEMOSTRACIÓN

XI. BOURBAKI: ELÉMENTS DE MATHEMATIQUE

XII. HEYTING. BISHOP. KUSHNER: FUNDAMENTOS DE ANÁLISIS CONSTRUCTIVISTA

MANIFIESTO CONSTRUCTIVISTA

CONTRAPOSICIÓN ENTRE CONCEPTOS IDEALÍSTICOS Y REALÍSTICOS

XIII. WHITEHEAD. RUSSELL: PRINCIPIA

XIV. EPISTEMOLOGÍA DE PROCESOS TRASCENDENTES

XV. EPISTEMOLOGÍA DE LA APLICABILIDAD DE LA MATEMÁTICA

SECUENCIA HACIA EL ENFOQUE SEMIÓTICO DE LA MATEMÁTICA

Notes:

FUNCIONALIDAD EN LA APLICACIÓN DE LA MATEMÁTICA.

Description based upon print version of record.

Incluye referencias bibliográficas (páginas 737-762) e índices.

Descripción basada en metadatos suministrados por el editor y otras fuentes.

ISBN:

9789587616231

9587616235

OCLC:

1261027758