Estimación de parámetros en modelos biológicos complejos. Aplicación a modelos de crecimiento tumoral.

Format:

Book

Author/Creator:

Fernández Slezak, Diego.

Contributor:

Marshall, Guillermo.

Stolovitzky, Gustavo.

Language:

Spanish

Physical Description:

1 online resource (138 pages)

Place of Publication:

Buenos Aires : B - Universidad de Buenos Aires, 2010.

Contents:

ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS EN MODELOS BIOLÓGICOS COMPLEJOS (...)

Agradecimientos

Índice general

CapÍtulo 1 Introducción

1.1. Estimación de parámetros

1.2. Modelos de crecimiento tumoral

1.3. Cuando el óptimo no es el mejor

Capítulo 2 Modelo de Tumores Avasculares

2.1. Modelo de Ward y King

2.1.1. Condiciones de borde

2.1.2. Condiciones iniciales

2.2. Simetría esférica y adimensionalización

2.2.1. Condiciones de borde

2.2.2. Condiciones iniciales

2.3. Solución numérica

2.3.1. Discretizaci´on

2.4. Comportamiento del modelo

Capítulo 3 Métodos de estimación de parámetros

3.1. Métodos de descenso

3.1.1. Levenberg-Marquardt

3.2. Paquete de minimización Minuit2

3.2.1. MIGRAD

3.2.2. Downhill Simplex

3.3. Parallel Tempering

3.4. Evaluación de los mínimos

3.4.1. Análisis de componentes principales

3.4.2. Estudio de Sloppiness

Capítulo 4 Implementación

4.1. Modelo de Ward &amp

King

4.2. BlueGene

4.3. Algoritmos de minimización

4.3.1. Levenberg-Marquardt

4.3.2. MINUIT

4.3.3. Parallel Tempering

4.3.4. Sloppiness

4.4. Estudio de PT en un entorno de HPC

4.4.1. Funciones de prueba

4.4.2. Intercambio de Réplicas

4.4.3. Comportamiento y escalabilidad

Capítulo 5 Resultados

5.1. Datos experimentales

5.1.1. Línea celular LM3

5.1.2. Datos sintetizado a partir de la línea celular EMT6/Ro

5.2. Estimación y evaluación de parámetros

5.3. Análisis de los mínimos

5.3.1. Análisis de componentes principales

5.3.2. Caracterización del espacio de parámetros

5.3.3. Mejor ajuste

5.3.4. Clustering de m´ınimos

5.3.5. Cuando el óptimo no es el mejor

5.3.6. Análisis de sloppiness

Capítulo 6 Conclusiones

6.1. Una formalización

6.2. Conclusiones finales

Capítulo 7 Trabajo Futuro

Bibliografía

Índice de figuras.

Figura 1.1: Crecimiento exponencial de cantidad de transistores utilizados enla fabricación (...)

Figura 1.2: Crecimiento exponencial de la capacidad de cómputo de las 500 (...)

Figura 2.1: Fotografías de colonias de esferoides de la línea tumoral LM3 en distintas fases de crecimiento

Figura 2.2: Gráficos de las funciones km y kd, con valores A = B = 1, σ = 0,9,cc = 0,1 y cd = 0,05.

Figura 2.3: Radio adimensional del tumor, S(t), en función del tiempo paradistintos valores de parámetros.

Figura 2.4: Diferentes comportamientos del crecimiento del modelo de tumores avasculares, dependientes de la combinaci´on de par´ametros. (...)

Figura 2.5: Concentración de nutrientes a lo largo del tumor para distintos instantes de la simulación.

Figura 2.6: Densidad de células vivas a lo largo del tumor para distintos instantes de la simulación.

Figura 2.7: Velocidad a lo largo del tumor para distintos instantes de la simulación.

Figura 2.8: Densidad de células vivas, velocidad y concentración de nutrientesa lo largo del tumor en el instante de tiempo t = 50

Figura 3.1: Optimización de los par´ametros de un modelo (en línea) con losdatos obtenidos experimentalmente (en cruces)

Figura 3.2: Análisis del Hessiano de un sistema de dos dimensiones. Aproximación de superficies constantes por elipsoides

Figura 4.1: Esquema de la arquitectura b´asica del sistema BlueGene/P

Figura 4.2: Diagrama de flujo esquemático de dos réplicas de PT ejecutando en paralelo

Figura 4.3: Ejemplos de funciones en 2-D utilizadas para la evaluación dePT: Rosenbrock (izquierda), Funnel-Like (centro) y Ackley (derecha).

Figura 4.4: Función de costo (en escala logarítmica) de la función de Rosenbrock (...).

Figura 4.5: 5 ejecuciones del m´etodo de PT utilizando 32 (izq.) y 64 (der.)nodos de BlueGene. La línea gruesa muestra el promedio de las 5 corridas.

Figura 4.6: Perfil de temperaturas durante el proceso de calentamiento para 32 nodos (izquierda) y 64 nodos (derecha) para la optimización de la función de Rosenbrock. Cada color representa un nodo diferente

Figura 4.7: Función de costo obtenida en la optimización de la función de Rosenbrock, promediada a partir de 5 simulaciones para corridas de 32, 64,128 y 256 nodos.

Figura 4.8: Promedio de la función de costo para 5 ejecuciones de la función de Ackley con 8, 16, 32, 64 y 128 nodos, siguiendo una distribución de ΔX (...)

Figura 4.9: Promedio de 5 corridas de la funci´on Funnel-like con 8, 16, 32, 64y 128 nodos (...)

Figura 5.1: Ejemplo de fotografía de crecimiento de esferoides tomadas para el experimento, y procesamiento posterior para la cuantificación

Figura 5.2: Ajuste del modelo a los datos obtenidos de la experimentacióncon la línea celular LM3.

Figura 5.3: Datos experimentales correspondientes a esferoides multicelulares provenientes de la línea celular EMT6/Ro.

Figura 5.4: Comportamiento del modelo de Gompertz para distintos conjuntos de pará metros

Figura 5.5: Datos sintéticos generados a partir de parámetros extraídos de la literatura, utilizando el modelo de Gompertz

Figura 5.6: Tiempo utilizado por el modelo en cada paso temporal de la simulación de 30 unidades de tiempo adimensionales

Figura 5.7: Ejemplo de dos ejecuciones de PT a distinta temperatura. Enel panel izquierdo se ve una amplia cobertura del espacio de parámetros correspondiente a un amplio espectro de temperaturas

Figura 5.8: Histogramas de los mínimos de la función de costo obtenidos por los distintos métodos.

Figura 5.9: Mejor ajuste del modelo (línea entera) obtenido utilizando el método de LM. Los puntos azules representan los datos experimentales.

Figura 5.10: Mínimos obtenidos por el método LM graficados en los ejes correspondientesa las primeras dos componentes principales

Figura 5.11: Mínimos obtenidos por los métodos PT (izq.) y MIGRAD (der.)

Figura 5.12: 6to (cbd) vs. 4to (cc) parámetros ejecutados para cada método de optimización.

Figura 5.13: La superficie generada por la función de costo para los parámetros 6 (cbd) y 4 (cc).

Figura 5.14: Corridas y mínimos encontrados para los métodos LM, PT y MIGRAD, proyectados a los parámetros 5to (cd) and 1ro (δ).

Figura 5.15: En color gris se muestran las curvas de crecimiento para los mínimos encontrados por LM (izq.) y PT (der.).

Figura 5.16: Agrupamiento jerárquico del vector de seis dimensiones correspondientesa los pará metros del modelo (...)

Figura 5.17: Parámetros cc vs β. Los puntos correspondientes a los mínimos obtenidos por los métodos son indicados con puntos (...)

Figura 6.1: Error relativo entre la curva ideal de crecimiento (modelo deGompertz) y la curva de crecimiento obtenida por el modelo (...)

Índice de tablas

Tabla 2.1: Valores de parámetros para diferentes velocidades de crecimiento tumoral.

Tabla 4.1: Listado de cadenas de números aleatorios necesario para la implementación descentralizada del algoritmo de PT

Tabla 5.1: Componentes principales de los parámetros encontrados por el mé todo LM.

Tabla 5.2: Componentes principales de los parámetros encontrados por el método PT.

Tabla 5.3: Componentes principales de los par´ametros encontrados por el método MIGRAD.

Tabla 5.3: Componentes principales de los parámetros encontrados por el método MIGRAD.

Tabla 5.4: Mínimos agrupados y promediados a partir de la búsqueda realizada con el método LM.

Tabla 5.5: Mínimos agrupados y promediados a partir de la búsqueda realizada con el método PT.

Tabla 5.6: Autovalores y autovectores del Hessiano de la función de costo modificada para realizar (...)

Tabla 5.7: Autovalores y autovectores del Hessiano de la función de costo modificada para realizar el análisis de sloppiness

Resumen

Abstract.

Notes:

Description based on publisher supplied metadata and other sources.

OCLC:

951192693