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Los números reales como objeto matemático : una perspectiva histórico epistemológica / Luis Cornelio Recalde, Gabriela Inés Arbeláez, compiladores.
- Format:
- Book
- Series:
- Colección ciencias naturales y exactas.
- Colección ciencias naturales y exactas
- Language:
- Spanish
- Subjects (All):
- Numbers, Real.
- Number theory--History.
- Number theory.
- Números reales.
- Teoría de los números--Historia.
- Local Subjects:
- Números reales.
- Teoría de los números--Historia.
- Genre:
- Libros electronicos.
- Physical Description:
- 1 online resource (236 pages)
- Place of Publication:
- Cali : Universidad del Valle, 2011.
- Summary:
- EI presente texto es uno de los productos de un proyecto de investigación aprobado por Colciencias y la Universidad del Valle, realizado entre enero de 2005 y abril de 2008 bajo el título de "La constitución histórica de los números reales en la perspectiva de la formación de docente". La iniciativa de producir este texto surge de la necesidad de proponer a la comunidad de educadores matemáticos de secundaria y universidad de la región una opción complementaria para el tratamiento de los números reales a nivel escolar. Específicamente se plantea la posibilidad de incorporar, desde una visión amplia del campo de la educación matemática, las dimensiones históricas, epistemológicas y filosóficas relativas al concepto número real, dentro del conjunto de posibles estrategias que permitirían una mejor apropiación de dicho concepto tanto de los profesores en general como de los estudiantes de la educación media y primeros años de universidad. El carácter interdisciplinario de este trabajo de investigación está respaldado por la participación de dos grupos de investigación: el grupo de historia de las matemáticas y el grupo de. Educación matemática, ambos de la Universidad del Valle.
- Contents:
- LOS NÚMEROS REALES COMO OBJETO MATEMÁTICO: UNA PERSPECTIVA HISTÓRICO EPISTEMOLÓGICA
- PÁGINA LEGAL
- CONTENIDO
- INTRODUCCIÓN
- CAPÍTULO 1 - OBJETIVIDAD MATEMÁTICA, HISTORIA Y EDUCACIÓN MATEMÁTICA
- COMPRENDER LAS RAZONES DE SER DE LA LÓGICA INTERNA DE LAS TEORÍAS MATEMÁTICAS
- INDAGAR SOBRE MODALIDADES DE OBJETIVACIÓN DE TEORÍAS CONCRETAS: EL CASO DE LOS REALES
- VALORAR ADECUADAMENTE EL PAPEL DE LAS CONCEPCIONES DE LOS MATEMÁTICOS EN SU ACTIVIDAD
- EL IDEAL DE LO SIMPLE EN LA INTELIGIBILIDAD MATEMÁTICA
- OBJETIVIDAD Y APROPIACIÓN DE TEORÍAS EN CONTEXTOS DIVERSOS: UNA HISTORIA DUAL PARA LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA
- BIBLIOGRAFÍA
- CAPÍTULO 2 - MEDIDA, NÚMERO Y MAGNITUD EN LA ANTIGÜEDAD GRIEGA
- LA ETAPA PRIMARIA DE LA MEDIDA
- LA TEORÍA PITAGÓRICA DE NÚMEROS
- LAS LIMITACIONES DE LA PRIMERA TEORÍA DE LA MEDIDA
- CONTEXTOS POSIBLES DE APARICIÓN DEL PROBLEMA DE LA IRRACIONALIDAD
- EL PROBLEMA DE RAÍZ DE DOS
- LA ANTIPHAIRESIS
- EL CASO DEL PENTÁGONO
- EL CASO DEL CUADRADO
- LA ETAPA DE LA MEDIDA RELATIVA
- LA MEDIDA RELATIVA EN FIGURAS PLANAS
- LA TEORÍA DE RAZONES Y PROPORCIONES EN EUCLIDES
- LA TEORÍA DE NÚMEROS EN EUCLIDES
- LA IRRACIONALIDAD EN EUCLIDES
- CAPÍTULO 3 - TEORÍA DE ECUACIONES Y CONCEPTO DE NÚMERO. LOS CASOS DEL ÁLGEBRA ÁRABE Y DEL RENACIMIENTO
- EL ÁLGEBRA ÁRABE Y LA TEORÍA DE ECUACIONES
- EL ÁLGEBRA EN AL-KHWARIZMI
- LOS TÉRMINOS PRIMITIVOS Y UNA NUEVA TEORÍA MATEMÁTICA
- LA IDEA DE ECUACIÓN, OPERACIONES Y RESOLUCIÓN DE ECUACIONES
- FORMAS NORMALES Y ECUACIONES
- OPERACIONES ALGEBRAICAS
- FÓRMULAS Y REGLAS DE RESOLUCIÓN
- SOBRE LA DEMOSTRACIÓN DE LAS REGLAS
- SOBRE LOS PROBLEMAS Y SUS SOLUCIONES
- NÚMERO Y ÁLGEBRA EN AL-KHWARIZMI
- EL ÁLGEBRA DEL RENACIMIENTO Y LA TENSIÓN DEL CAMPO NUMÉRICO.
- EL ARS MAGNA DE CARDANO Y UNA TEORÍA GENERAL DE SOLUCIÓN DE ECUACIONES
- SOLUCIONES DOBLES, RAÍCES DOBLES Y NÚMEROS NEGATIVOS
- SOLUCIÓN DE ECUACIONES CÚBICAS Y "CONTINUIDAD"
- ÁLGEBRA Y OBJETIVACIÓN EN CARDANO
- CONCLUSIONES Y REFLEXIONES PEDAGÓGICAS
- CAPÍTULO 4 - EL PAPEL DE LA TÉCNICA ALGEBRAICA CARTESIANA EN LOS PROCESOS DE OBJETIVACIÓN DE LOS REALES
- LA ALGEBRIZACIÓN DE LA GEOMETRÍA
- LA TÉCNICA CARTESIANA EN LA SOLUCIÓN DEL PROBLEMA DE PAPPUS
- LA ALGEBRIZACIÓN DE LA GEOMETRÍA Y UNA NUEVA FORMA DE CONSTITUCIÓN DE OBJETOS GEOMÉTRICOS EN LA OBRA CARTESIANA
- UNA APROXIMACIÓN AL NÚMERO REAL EN EL TRABAJO CARTESIANO: LA RELACIÓN ENTRE NÚMERO Y MAGNITUD
- LAS ECUACIONES EN LA GEOMETRÍA: UN MEDIO PARA RESOLVER PROBLEMAS GEOMÉTRICOS
- QUE LAS RAÍCES, TANTO VERDADERAS COMO FALSAS, PUEDEN SER REALES O IMAGINARIAS
- CONCLUSIONES
- CAPÍTULO 5 - EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS REALES COMO OBJETO MATEMÁTICO: LA "CONSTRUCCIÓN" DE DEDEKIND
- ANTECEDENTES DE ORDEN HISTÓRICO Y EPISTEMOLÓGICO A PARTIR DE ALGUNAS PROBLEMÁTICAS ASOCIADAS A LA ENSEÑANZA DE
- CONTINUIDAD GEOMÉTRICA Y CONTINUIDAD ARITMÉTICA: LA FORMULACIÓN DEL T.V.I
- CONTINUIDAD Y PROCESOS INFINITOS
- CONTINUIDAD Y COMPLETEZ EN DEDEKIND
- LAS PROPIEDADES DE Q EN LA RECTA GEOMÉTRICA
- PROPIEDAD DE LA CORTADURA Y ESENCIA DE LA CONTINUIDAD
- CONSTRUCCIÓN Y/O CREACIÓN DE LOS NÚMEROS REALES
- DEFINICIÓN DE UN ORDEN EN EL NUEVO DOMINIO
- EXTENSIÓN A PARTIR DE Q
- R COMO UN DOMINIO UNIDIMENSIONAL TOTALMENTE ORDENADO Y CONTINUO
- OPERACIONES CON NÚMEROS REALES
- LA COMPLETEZ TOPOLÓGICA COMO GARANTÍA LÓGICA DEL ANÁLISIS INFINITESIMAL
- CAPÍTULO 6 - LA NOCIÓN DE VECINDAD EN LA APROPIACIÓN DE LOS REALES
- LA NOCIÓN DE VECINDAD.
- LA "PROXIMIDAD" O "CERCANÍA" ENTRE DOS PUNTOS
- LA VECINDAD EN TÉRMINOS DE DISTANCIA
- LA NOCIÓN ABSTRACTA DE VECINDAD
- LÍMITE Y CONTINUIDAD EN RELACIÓN CON LA VECINDAD
- VECINDAD VS. CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN
- VECINDAD VS. LÍMITE DE UNA SUCESIÓN
- A TRAVÉS DE SUCESIONES DE RACIONALES
- R COMO LÍMITE DE SUCESIONES DE CAUCHY EN Q
- COMPLETEZ POR SUCESIONES VS. VECINDAD
- CAPÍTULO 7 - LA CARACTERIZACIÓN CONJUNTISTA DE LOS NÚMEROS REALES: DEL DOMINIO DE LAS MAGNITUDES AL DOMINIO DE LOS CONJUNTOS
- LOS NÚMEROS REALES AXIOMATIZADOS
- LA MEDIDA DE BOREL
- LA TEORÍA DE CONJUNTOS DE CANTOR
- LA TEORÍA DE MEDIDA DE LEBESGUE
- LA TEORÍA AXIOMÁTICA DE ZERMELO-FRAENKEL
- LA TEORÍA DE CONJUNTOS Y LA CONSTRUCCIÓN DE R
- LAS LIMITACIONES DE LA MEDIDA DE LEBESGUE
- R COMO PROTOTIPO DE CONTINUO NUMÉRICO
- ¿HEMOS CARACTERIZADO LA ESENCIA DEL CONTINUO COMPLETAMENTE
- ÍNDICE
- AUTORES.
- Notes:
- Descripción basada en metadatos suministrados por el editor y otras fuentes.
- Contiene bibliografía.
- ISBN:
- 9789585164192
- 9585164191
- OCLC:
- 1251443249
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