Notas de clase para un curso de ecuaciones diferenciales / Gabriel Jaime Castaño Chica.

Format:

Book

Author/Creator:

Castaño Chica, Gabriel Jaime, autor.

Contributor:

Misas Ruiz, Mauricio Andrés, editor.

Series:

Recusrso de Aprendizaje - Serie Omega.

Recusrso de Aprendizaje - Serie Omega

Language:

Spanish

Subjects (All):

Differential equations.

Laplace transformation.

Mixtures.

Ecuaciones diferenciales.

Ley de Torricelli.

Mezclas.

Soluciones en serie.

Transformada de Laplace.

Local Subjects:

Ecuaciones diferenciales.

Ley de Torricelli.

Mezclas.

Soluciones en serie.

Transformada de Laplace.

Genre:

Libros electronicos.

Physical Description:

1 online resource (217 pages)

Place of Publication:

Envigado, Colombia : Fondo Editorial EIA, 2019.

Contents:

NOTAS DE CLASE PARA UN CURSO DE ECUACIONES DIFERENCIALES

PÁGINA LEGAL

CONTENIDO

INTRODUCCIÓN

CAPÍTULO 1. DEFINICIONES Y TERMINOLOGÍA

1.1. DEFINICIÓN

1.1.1. EJEMPLOS

1.2. ORDINARIAS Y PARCIALES

1.2.1. EJEMPLO

1.3. ORDEN

1.3.1. EJEMPLO

1.4. FORMA GENERAL

1.4.1. EJEMPLO

1.5. SOLUCIÓN DE UNA E.D

1.5.1. EJEMPLO

1.6. FAMILIA DE SOLUCIONES

1.7. SOLUCIONES EXPLÍCITAS Y SOLUCIONES IMPLÍCITAS

1.8. EJERCICIOS PROPUESTOS

CAPÍTULO 2. PROBLEMA DE VALOR INICIAL

2.1. DEFINICIÓN

2.1.1. EJEMPLO

2.1.2. OTRO EJEMPLO

2.2. EXISTENCIA Y UNICIDAD DE SOLUCIONES PARA UN P.V.I. DE ORDEN 1

2.2.1. EJEMPLO

2.3. TEOREMA DE EXISTENCIA Y UNICIDAD

2.3.1. EJEMPLO

2.4. EJERCICIOS PROPUESTOS

CAPÍTULO 3. ECUACIONES DIFERENCIALES SEPARABLES

3.1. DEFINICIÓN

3.2. MÉTODO PARA RESOLVER E.D. SEPARABLES

3.2.1. EJEMPLO

3.2.2. OTRO EJEMPLO

3.3. EJERCICIOS PROPUESTOS

CAPÍTULO 4. E.D. LINEAL DE PRIMER ORDEN

4.1. DEFINICIÓN

4.2. MÉTODO PARA RESOLVER E.D. LINEALES DE PRIMER ORDEN

4.2.1. EJEMPLO

4.3. EJERCICIOS PROPUESTOS

CAPÍTULO 5. PROBLEMAS DE VALOR INICIAL PARA ECUACIONES DIFERENCIALES (...)

5.1. PROCESO DE SOLUCIÓN

5.2. EJERCICIOS PROPUESTOS

CAPÍTULO 6. E.D. EXACTAS

6.1. DEFINICIÓN

6.2. MÉTODO DE SOLUCIÓN

6.2.1. CRITERIO DE EXACTITUD

6.2.2. EJEMPLO

6.3. EJERCICIOS PROPUESTOS

CAPÍTULO 7. E.D. QUE SE TRANSFORMAN EN EXACTAS

7.1. CRITERIOS PARA CONVERTIRLA EN EXACTA

7.2. CÁLCULO DEL FACTOR INTEGRANTE

7.2.1. EJEMPLO

7.3. OTROS FACTORES INTEGRANTES

7.4. EJERCICIOS PROPUESTOS

CAPÍTULO 8. E.D. HOMOGÉNEAS DE PRIMER ORDEN

8.1. DEFINICIÓN

8.2. MÉTODO DE SOLUCIÓN

8.2.1. EJEMPLO

8.3. EJERCICIOS PROPUESTOS

CAPÍTULO 9. E.D. DE BERNOULLI

9.1. DEFINICIÓN

9.2. MÉTODO DE SOLUCIÓN

9.2.1. EJEMPLO

9.3. EJERCICIOS PROPUESTOS.

CAPÍTULO 10. SUSTITUCIONES DE LA FORMA U=AX+BY+C

10.1. MÉTODO DE SOLUCIÓN

10.1.1. EJEMPLO

10.2. EJERCICIOS PROPUESTOS

CAPÍTULO 11. OTRAS SUSTITUCIONES

11.1. EJEMPLO

11.2. EJERCICIOS PROPUESTOS

CAPÍTULO 12. PROBLEMAS DE CRECIMIENTO Y DECAIMIENTO

12.1. EJEMPLO

12.2. EJERCICIOS PROPUESTOS

CAPÍTULO 13. CAMBIO DE TEMPERATURA

13.1. EJEMPLO

13.2. EJERCICIOS PROPUESTOS

CAPÍTULO 14. MEZCLAS

14.1. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA

14.2. MÚLTIPLES ENTRADAS Y MÚLTIPLES SALIDAS

14.2.1. ENTRADA QUE SOLO APORTA LÍQUIDO

14.2.2. ENTRADA QUE SOLO APORTA SUSTANCIA

14.2.3. SALIDA QUE SE ENCUENTRA FILTRADA

14.3. MÉTODO DE SOLUCIÓN

14.4. EJEMPLO

14.5. EJERCICIOS PROPUESTOS

CAPÍTULO 15. VACIADO DE TANQUES (LEY DE TORRICELLI)

15.1. EJEMPLO

15.2. OTRO EJEMPLO

15.3. EJERCICIOS PROPUESTOS

CPAÍTULO 16. E.D. LINEALES DE ORDEN SUPERIOR

16.1. TEOREMA DE EXISTENCIA Y UNICIDAD

16.1.1. EJEMPLO

16.1.2. EJEMPLO

16.2. EJERCICIOS PROPUESTOS

CAPÍTULO 17. PROCESO PARA RESOLVER E.D. LINEALES DE ORDEN SUPERIOR

17.1. PASO UNO: RESOLVER LA E.D. HOMOGÉNEA ASOCIADA

17.1.1. CONJUNTO DE SOLUCIONES L.I

17.1.2. EJEMPLO

17.1.3. SOLUCIÓN COMPLEMENTARIA

17.2. PASO DOS: ENCONTRAR UNA SOLUCIÓN PARTICULAR

17.3. SOLUCIÓN GENERAL

17.4. EJERCICIOS PROPUESTOS

CAPÍTULO 18. E.D. LINEALES HOMOGÉNEAS DE COEFICIENTES CONSTANTES

18.1. DEFINICIÓN

18.2. MÉTODO DE SOLUCIÓN

18.2.1. VALORES DE R DIFERENTES

18.2.2. VALORES DE R REPETIDOS

18.2.3. VALORES DE R COMPLEJOS

18.2.4. EJEMPLO

18.3. EJERCICIOS PROPUESTOS

CAPÍTULO 19. MÉTODO DE LOS COEFICIENTES INDETERMINADOS

19.1. PROPUESTA DE SOLUCIÓN

19.1.1. SI F(X) ES POLINOMIO

19.1.2. SI F(X) ES SINUSOIDE

19.1.3. SI F(X) ES EXPONENCIAL

19.1.4. SI F(X) ES SUMA DE LAS FUNCIONES ANTERIORES.

19.1.5. SI F(X) ES PRODUCTO DE POLINOMIO Y EXPONENCIAL

19.1.6. SI F(X) ES PRODUCTO DE SINUSOIDE Y EXPONENCIAL

19.1.7. SI F(X) ES PRODUCTO DE POLINOMIO Y SINUSOIDE

19.1.8. SI F(X) ES PRODUCTO DE POLINOMIO, SINUSOIDE Y EXPONENCIAL

19.2. MÉTODO DE SOLUCIÓN

19.2.1. EJEMPLO

19.3. EJERCICIOS PROPUESTOS

CAPÍTULO 20. FALLA EN EL MÉTODO DE LOS COEFICIENTES INDETERMINADOS

20.1. EJEMPLO DE LA FALLA

20.2. CORRECCIÓN DE LA FALLA

20.2.1. EJEMPLO

20.3. EJERCICIOS PROPUESTOS

CAPÍTULO 21. MÉTODO DE VARIACIÓN DE PARÁMETROS

21.1. ¿CÓMO ENCONTRAR LAS FUNCIONES UI?

21.1.1. EJEMPLO

21.2. EJERCICIOS PROPUESTOS

CAPÍTULO 22. ECUACIONES DE CAUCHY-EULER

22.1. SI LA E.D. ES HOMOGÉNEA

22.1.1. MÉTODO DE SOLUCIÓN

22.1.2. EJEMPLO

22.2. SI LA E.D. NO ES HOMOGÉNEA

22.3. EJERCICIOS PROPUESTOS

CAPÍTULO 23. MOVIMIENTO MASA-RESORTE

23.1. FUERZAS ACTUANDO SOBRE LA MASA

23.1.1. PESO

23.1.2. FUERZA RESTAURADORA DEL RESORTE

23.1.3. FUERZA DE AMORTIGUACIÓN

23.1.4. FUERZA EXTERNA

23.2. ECUACIÓN DIFERENCIAL DEL MOVIMIENTO

23.3. UNIDADES QUE SE DEBEN UTILIZAR

CAPÍTULO 24. MOVIMIENTO LIBRE NO AMORTIGUADO

24.1. SOLUCIÓN GENERAL

24.2. FORMA ALTERNATIVA

24.3. EJEMPLO

24.3.1. SOLUCIÓN

24.3.2. FORMA ALTERNATIVA

24.3.3. BÓSQUEJO DE LA GRÁFICA DE MOVIMIENTO

24.3.4. TIEMPOS EN LOS QUE ALCANZA LA POSICIÓN DE EQUILIBRIO

24.4. EJERCICIOS PROPUESTOS

CAPÍTULO 25. MOVIMIENTO LIBRE AMORTIGUADO

25.1. SOLUCIÓN GENERAL

25.1.1. MOVIMIENTO SOBRE-AMORTIGUADO (Β2 ‒ 4MK &gt

0)

25.1.2. MOVIMIENTO CRÍTICAMENTE-AMORTIGUADO (Β2 ‒ 4MK = 0)

25.1.3. MOVIMIENTO SUBAMORTIGUADO (Β2 ‒ 4MK &lt

25.2. EJEMPLO

25.2.1. SOLUCIÓN

25.2.2. BÓSQUEJO DE LA GRÁFICA DE MOVIMIENTO

25.2.3. CÁLCULO DEL DESPLAZAMIENTO MÁXIMO

25.3. EJERCICIOS PROPUESTOS

CAPÍTULO 26. MOVIMIENTO FORZADO.

26.1. MOVIMIENTO FORZADO NO AMORTIGUADO

26.2. MOVIMIENTO FORZADO AMORTIGUADO

26.3. EJERCICIOS PROPUESTOS

CAPÍTULO 27. PUNTOS ORDINARIOS Y SINGULARES-REGULARES

27.1. EJEMPLO

27.2. PUNTO SINGULAR-REGULAR

27.2.1. EJEMPLO

27.3. EJERCICIOS PROPUESTOS

CAPÍTULO 28 . SOLUCIONES EN SERIES CENTRADAS EN PUNTOS ORDINARIOS

28.1. TEOREMA

28.2. EJEMPLO Y PROCESO DE SOLUCIÓN

28.3. EJERCICIOS PROPUESTOS

CAPÍTULO 29. SOLUCIONES EN SERIES ALREDEDOR DE PUNTOS SINGULARES-REGULARES

29.1. TEOREMA (DE FRÖBENIUS)

29.2. EJEMPLO Y PROCESO DE SOLUCIÓN

29.3. EJERCICIOS PROPUESTOS

CAPÍTULO 30. TRANSFORMADA DE LAPLACE

30.1. DEFINICIÓN

30.1.1. EJEMPLO

30.1.2. OTRO EJEMPLO

30.2. TRANSFORMADAS MÁS UTILIZADAS

30.3. PROPIEDADES DE LINEALIDAD

30.3.1. EJEMPLO

30.4. EJERCICIOS PROPUESTOS

CAPÍTULO 31. TRANSFORMADA INVERSA DE LAPLACE

31.1. DEFINICIÓN

31.2. PROPIEDADES DE LINEALIDAD

31.2.1. EJEMPLO

31.2.2. OTRO EJEMPLO

31.3. DESCOMPONIENDO EN FRACCIONES PARCIALES

31.3.1. EJEMPLO

31.4. EJERCICIOS PROPUESTOS

CAPÍTULO 32. TRANSFORMADA DE UNA DERIVADA

32.1. DEMOSTRACIÓN

32.2. GENERALIZACIÓN DE LA PROPIEDAD

32.3. SOLUCIÓN DE UN P.V.I USANDO TRANSFORMADA DE LAPLACE

32.4. EJERCICIOS PROPUESTOS

CAPÍTULO 33. TRASLACIÓN EN EL EJE S

33.1. JUSTIFICACIÓN DE LA PROPIEDAD

33.1.1. EJEMPLO

33.1.2. OTRO EJEMPLO

33.2. RELACIÓN CON LA TRANSFORMADA INVERSA

33.2.1. EJEMPLO

33.3. COMPLETACIÓN DE TRINOMIOS

33.3.1. EJEMPLO

33.4. EJERCICIOS PROPUESTOS

CAPÍTULO 34. FUNCIÓN ESCALÓN UNITARIO

34.1. DEFINICIÓN

34.2. RESTA DE FUNCIONES ESCALÓN UNITARIO

34.3. FUNCIONES POR TRAMOS EN UNA SOLA LÍNEA

34.3.1. EJEMPLO

34.4. FUNCIONES ESCALÓN ESCRITAS POR TRAMOS

34.4.1. EJEMPLO

34.5. EJERCICIOS PROPUESTOS

CAPÍTULO 35. TRASLACIÓN EN EL EJE T

35.1. JUSTIFICACIÓN.

35.1.1. EJEMPLO

35.1.2. OTRO EJEMPLO

35.2. RELACIÓN CON LA TRANSFORMADA INVERSA

35.2.1. EJEMPLO

35.3. EJERCICIOS PROPUESTOS

CAPÍTULO 36. DERIVADA DE UNA TRANSFORMADA

36.1. JUSTIFICACIÓN

36.1.1. EJEMPLO

36.1.2. OTRO EJEMPLO

36.2. RELACIÓN CON LA TRANSFORMADA INVERSA

36.2.1. EJEMPLO

36.3. EJERCICIOS PROPUESTOS

CAPÍTULO 37 . CONVOLUCIÓN

37.1. PROPIEDAD

37.1.1. EJEMPLO

37.2. INTEGRALES COMO CONVOLUCIONES

37.2.1. EJEMPLO

37.3. EJERCICIOS PROPUESTOS

CAPÍTULO 38. TRANSFORMADA DE UNA CONVOLUCIÓN

38.1. JUSTIFICACIÓN

38.1.1. EJEMPLO

38.2. RELACIÓN CON LA TRANSFORMADA INVERSA

38.2.1. EJEMPLO

38.3. EJERCICIO PROPUESTOS

CAPITULO 39. TRANSFORMADA DE UNA INTEGRAL

39.1. JUSTIFICACIÓN

39.1.1. EJEMPLO

39.2. EJERCICIOS PROPUESTOS

CAPÍTULO 40. TRANSFORMADA DE UNA FUNCIÓN PERIÓDICA

40.1. JUSTIFICACIÓN

40.1.1. EJEMPLO

40.2. EJERCICIOS PROPUESTOS

CAPÍTULO 41. CÁLCULO DE INTEGRALES UTILIZANDO LA TRANSFORMADA DE LAPLACE (...)

41.1. EJEMPLO

41.2. OTRO EJEMPLO

41.3. EJERCICIOS PROPUESTOS

BIBLIOGRAFÍA.

Notes:

Incluye índice.

Incluye bibliografía.

Descripción basada en metadatos suministrados por el editor y otras fuentes.

ISBN:

958-52367-5-3

OCLC:

1292940999