Integrales singulieres / Frederic Pham.

Format:

Book

Author/Creator:

Pham, Frédéric.

Series:

Savoirs actuels. Serie mathematiques.

Savoirs actuels. Mathematiques

Language:

French

Subjects (All):

Singularities (Mathematics).

Singular integrals.

Mathematical physics.

Physical Description:

1 online resource (239 p.)

Edition:

1st ed.

Place of Publication:

Les Ulis, France : EDP Sciences, 2005.

Language Note:

French

Summary:

Cet ouvrage propose une réédition de deux textes fondamentaux de Frédéric Pham consacrés aux intégrales singulières. Le premier texte insiste sur les aspects topologiques et géométriques tandis que le second en explique l'approche analytique. Frédéric Pham s'appuie sur les notions développées par J. Leray dans son calcul des résidus à plusieurs variables et sur les théorèmes d'isotopie de R. Thom. Avec l'aboutissement que constituent les formules de Picard-Lefschetz, cette étude fondamentale des singularités d'intégrales se situe aux confins de l'analyse et de la géométrie algébrique. Les mêmes structures, enrichies par les travaux de Nilsson, sont aussi abordées par des méthodes d'équations différentielles et généralisées sous l'angle de la théorie des hyperfonctions et de l'analyse microlocale. La première partie a été publiée en 1967 dans la série Mémorial des Sciences Mathématiques. La seconde partie est, quant à elle, issue d'un cours donné à l'université d'Hanoï en 1974.

Contents:

Frontmatter

TABLE DES MATIÈRES

Préface

Partie I Introduction à l’étude topologique des singularités de Landau

Introduction

I. Variétés différentiables

II. Homologie et cohomologie des variétés

III. Théorie des résidus de Leray

IV. Théorème d’isotopie de Thom

V. Ramification autour des « variétés » de Landau

VI. Analyticité d’une intégrale dépendant d’un paramètre

VII. Ramification d’une intégrale dont l’intégrant est lui-même ramifié

Notes techniques

Sources

Bibliographie

Partie II Introduction à l’étude des intégrales singulières et des hyperfonctions

VIII. Fonctions de classe de Nilsson d’une variable complexe

IX. Fonctions de classe de Nilsson sur une variété analytique complexe

X. L’analyticité des intégrales dépendant de paramètres

XI. Esquisse de démonstration du théorème de Nilsson

XII. Exemples d’intégrales singulières

XIII. Hyperfonctions d’une variable, hyperfonctions de classe de Nilsson

XIV. Introduction à l’analyse microlocale de Sato

A Construction du faisceau d’homologie de X sur T

B Groupes d’homologie à coefficients locaux

Complément bibliographique

Notes:

Bibliographic Level Mode of Issuance: Monograph

Includes bibliographical references.

Description based on publisher supplied metadata and other sources.

ISBN:

9786610960668

9781280960666

1280960663

9782759802760

2759802760

9781423744825

1423744829

OCLC:

62787120