Nichts : Krise und reEvolution der Grundlagen der Mathematik / Gert Treiber.

Format:

Book

Author/Creator:

Treiber, Gert, author.

Language:

German

Subjects (All):

Mathematics--History.

Mathematics.

Mathematics--Philosophy.

Numbers, Real.

Physical Description:

1 online resource (270 pages)

Edition:

1st ed.

Place of Publication:

Göttingen : Cuvillier Verlag, [2020]

Summary:

Das Buch "Nichts"; Krise und reEvolution der Grundlagen der Mathematk begründet die Notwendigkeit einer fundamentalen Revision. Jahrhunderte und Jahrtausende alte Fehlentwicklungen werden nachgewiesen und korrigiert. Die angewandte Mathematik ist davon nicht betroffen. Der Verbannung des "nichts" aus der Mathematik im 16. Jahrhundert spielt dabei eine entscheidende Rolle. Die offengelegten Widersprüche reichen von der Null und der leeren Menge zu den irrationalen Zahlen und dem Grenzwert der Analysis bis zum Transfiniten und der Unentscheidbarkeit von Sätzen. Berühmte Namen sind damit verbunden, wie z.B. Euklid, Cantor, Gödel und Hilbert. Falsche metaphysische Voraussetzungen werden durch Kants transzendentale Kriterien abgelöst. Mathematiker und Logiker aber auch Philosophen, die sich diesen Wissenschaften widmen, stehen vor der essenziellen Herausforderung, eine epochale Neufassung der Grundlagen der Mathematik zu bewerten und kritisch zu hinterfragen. Wissenschaftsjournalisten sind als Katalysatoren des Prozesses gefragt. Das Buch wahrt die Balance zwischen formaler Darstellung und sprachlicher Erläuterung, die es auch einem breiten Leserkreis zugängig macht.

Contents:

Intro

Kurzfassung

A Die Grundlagenkrise

I Null und "nichts

II Cantors Mengenlehr e und das Transfinite

III Unendlich klein

IV Das Axiomensystem ZFC

V Unentscheidbarkeit

B Die reEvolution der Grundlagen

II Unendlich klein und Planck

III Unendlich groß gemäß restaurierter Theorie

IV Synthetisch aprorisches Axiomensystem der Mengenlehre

V Dialektische Aufhebung der Unentscheibarkeit

Unbenannt

I Null und leere Menge

II Nichts, Metaphysik, und die Null

III Unendlich groß

IV Unendlich klein

V Grundlagen der Logik

VI Unvollständigkeit und ihre Widerlegung

VII Die Auflösung der Antinomien

VIII Philosophie und Schulen der Mathematik

IX Relativitäts- und Quantentheorie

X kommentar und Schlüsse

D Zusammenfassung

Anhang.

Notes:

Description based on print version record.

ISBN:

9783736962651

3736962657

OCLC:

1202479862