Précis de mathématiques approfondies et fondamentales. Volume 3, Calcul différentiel, calcul tensoriel, géométrie différentielle, analyse globale / Henri Bourlès.

Format:

Book

Author/Creator:

Bourles, Henri, author.

Series:

New mathematical methods, systems and applications set.

New mathematical methods, systems and applications set

Language:

French

Subjects (All):

Global analysis (Mathematics).

Physical Description:

1 online resource (441 pages)

Place of Publication:

London, England : ISTE Editions Ltd., [2019]

Summary:

Publié en trois volumes, Précis de mathématiques approfondies et fondamentalesprésente les éléments mathématiques qui « fondent » un certain nombre de méthodes des sciences contemporaines: théorie moderne des systèmes, physique, sciences de l'ingénieur.Ce troisième volume traite les problèmes non linéaires: il détaille le calcul différentiel, dans le cadre des espaces de Banach puis des variétés banachiques. Une fois introduits les concepts de base de la géométrie différentielle, une place importante est laissée au calcul différentiel et intégral sur les variétés.Sont également étudiés les groupes et algèbres de Lie, puis l'analyse harmonique sur les groupes de Lie, de manière à englober dans un même formalisme la transformation de Fourier et les séries de Fourier, et à donner un aperçu de l'analyse harmonique non commutative. La théorie des connexions permet de définir les notions de torsion et de courbure, et d'aborder la géométrie (pseudo-)riemannienne de la relativité générale.

Contents:

Cover

Table des matières

Avant-propos

Liste des notations

Chapitre 1. Calcul différentiel

Chapitre 2. Variétés différentielles et analytiques

Chapitre 3. Espaces fibrés

Chapitre 4. Calcul tensoriel sur les variétés

Chapitre 5. Calcul différentiel et intégral sur les variétés

Chapitre 6. Analyse sur les groupes de Lie

Chapitre 7. Connexions

Bibliographie

Liste des auteurs cités

Index.

Notes:

Description based on print version record.

Includes bibliographical references and index.

ISBN:

9781784066345

1784066346

OCLC:

1239991167