Stabilisation de la formule des traces tordue : Volume 1 / by Colette Moeglin, Jean-Loup Waldspurger.

Format:

Book

Author/Creator:

Moeglin, Colette., Author.

Waldspurger, Jean-Loup., Author.

Series:

Progress in Mathematics, 0743-1643 ; 316

Language:

French

Subjects (All):

Number theory.

Topological groups.

Lie groups.

Number Theory.

Topological Groups, Lie Groups.

Local Subjects:

Number Theory.

Topological Groups, Lie Groups.

Physical Description:

1 online resource (XXVIII, 587 p.)

Edition:

1st ed. 2016.

Place of Publication:

Cham : Springer International Publishing : Imprint: Birkhäuser, 2016.

Summary:

Ce travail en deux volumes donne la preuve de la stabilisation de la formule des trace tordue. Stabiliser la formule des traces tordue est la méthode la plus puissante connue actuellement pour comprendre l'action naturelle du groupe des points adéliques d'un groupe réductif, tordue par un automorphisme, sur les formes automorphes de carré intégrable de ce groupe. Cette compréhension se fait en réduisant le problème, suivant les idées de Langlands, à des groupes plus petits munis d'un certain nombre de données auxiliaires; c'est ce que l'on appelle les données endoscopiques. L'analogue non tordu a été résolu par J. Arthur et dans ce livre on suit la stratégie de celui-ci. Publier ce travail sous forme de livre permet de le rendre le plus complet possible. Les auteurs ont repris la théorie de l'endoscopie tordue développée par R. Kottwitz et D. Shelstad et par J.-P. Labesse. Ils donnent tous les arguments des démonstrations même si nombre d'entre eux se trouvent déjà dans les travaux d'Arthur concernant le cas de la formule des traces non tordue. Ce travail permet de rendre inconditionnelle la classification que J. Arthur a donnée des formes automorphes de carré intégrable pour les groupes classiques quasi-déployés, c’était pour les auteurs une des principales motivations pour l’écrire. Cette première partie comprend les chapitres préparatoires (I-V).

Contents:

I Endoscopie tordue sur un corps local

II.1 Intégrales orbitales pondérées

III Réductions et preuves

IV Transfert spectral archimédien

V Intégrales orbitales sur le corps réel

VI La partie géométrique de la formule

VII Descente globale

VIII L'application E~M, cas non-archimédien

IX Le cas archimédien

X Stabilisation spectrale

XI Appendice.

Notes:

Includes bibliographical references and index.

ISBN:

3-319-30049-0