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Esercizi scelti di Algebra : Volume 1 / by Rocco Chirivì, Ilaria Del Corso, Roberto Dvornicich.
Springer Nature - Springer Mathematics and Statistics eBooks 2017 English International Available online
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- Book
- Author/Creator:
- Chirivì, Rocco., Author.
- Del Corso, Ilaria., Author.
- Dvornicich, Roberto., Author.
- Series:
- La Matematica per il 3+2, 2038-5757 ; 107
- Language:
- Italian
- Subjects (All):
- Group theory.
- Discrete mathematics.
- Number theory.
- Mathematical optimization.
- Algebra, Universal.
- Group Theory and Generalizations.
- Discrete Mathematics.
- Number Theory.
- Discrete Optimization.
- General Algebraic Systems.
- Local Subjects:
- Group Theory and Generalizations.
- Discrete Mathematics.
- Number Theory.
- Discrete Optimization.
- General Algebraic Systems.
- Physical Description:
- 1 online resource (XII, 230 pagg. 1 figg.)
- Edition:
- 1st ed. 2017.
- Place of Publication:
- Milano : Springer Milan : Imprint: Springer, 2017.
- Summary:
- Questo libro – primo di due volumi - presenta oltre 250 esercizi scelti di algebra ricavati dai compiti d'esame dei corsi di Aritmetica tenuti dagli autori all'Università di Pisa. Ogni esercizio viene presentato con una o più soluzioni accuratamente redatte con linguaggio e notazioni uniformi. Caratteristica distintiva del libro è che gli esercizi proposti sono tutti diversi uno dall'altro e le soluzioni richiedono sempre una piccola idea originale; ciò rende il libro unico nel genere. Gli argomenti di questo primo volume sono: principio d'induzione, combinatoria, congruenze, gruppi abeliani, anelli commutativi, polinomi, estensioni di campi, campi finiti. Il libro contiene inoltre una dettagliata sezione di richiami teorici e può essere usato come libro di riferimento per lo studio. Una serie di esercizi preliminari introduce le tecniche principali da usare per confrontarsi con i testi d'esame proposti. Il volume è rivolto a tutti gli studenti del primo anno dei corsi di laur ea in Matematica e Informatica.
- Contents:
- 1 Richiami di teoria
- 1.1 Nozioni fondamentali: Gli insiemi
- Le applicazioni
- Le relazioni
- Il principio di induzione
- Le operazioni
- I numeri
- 1.2 Combinatoria
- 1.3 I numeri interi: La divisibilità tra interi
- Le congruenze
- L'aritmetica modulare
- 1.4 I gruppi: Definizione e prime proprietà. – Sottogruppi
- Prodotto di sottogruppi
- Classi laterali di un sottogruppo
- Sottogruppi normali
- Il gruppo simmetrico
- Omomorfismi di gruppi
- Prodotto diretto di gruppi
- 1.5 Gli anelli: Definizione e prime proprietà
- Sottoanelli, ideali e quozienti
- Anelli di polinomi
- Divisibilità tra polinomi
- Fattorizzazione di polinomi
- Quozienti di anelli di polinomi
- 1.6 I campi: Caratteristica di un campo
- Gruppo moltiplicativo
- Estensioni di campi
- Campo di spezzamento
- Campi
- 1.7 Esercizi Preliminari
- 2 Esercizi: 2.1 Successioni
- 2.2 Combinatoria
- 2.3 Congruenze
- 2.4 Gruppi.-2.5 Anelli e Campi
- 3 Soluzioni: 3.1 Successioni
- 3.2 Combinatoria
- 3.3 Congruenze
- 3.4 Gruppi
- 3.5 Anelli e Campi.
- ISBN:
- 88-470-3961-4
- OCLC:
- 1004225302
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