Topologie algébrique : Chapitres 1 à 4 / by N. Bourbaki.

Format:

Book

Author/Creator:

Bourbaki, N., Author.

Series:

Bourbaki, Nicolas. Eléments de mathématique.

Éléments de Mathématique

Language:

French

Subjects (All):

Algebraic topology.

Categories (Mathematics).

Algebra, Homological.

Manifolds (Mathematics).

Complex manifolds.

Group theory.

Algebraic Topology.

Category Theory, Homological Algebra.

Manifolds and Cell Complexes (incl. Diff.Topology).

Group Theory and Generalizations.

Local Subjects:

Algebraic Topology.

Category Theory, Homological Algebra.

Manifolds and Cell Complexes (incl. Diff.Topology).

Group Theory and Generalizations.

Physical Description:

1 online resource (512 p.)

Edition:

1st ed. 2016.

Place of Publication:

Berlin, Heidelberg : Springer Berlin Heidelberg : Imprint: Springer, 2016.

Language Note:

French

Summary:

Ce livre des Éléments de mathématique est consacré à la Topologie algébrique. Les quatre premiers chapitres présentent la théorie des revêtements d'un espace topologique et du groupe de Poincaré. On construit le revêtement universel d'un espace connexe pointé délaçable et on établit l'équivalence de catégories entre revêtements de cet espace et actions du groupe de Poincaré. On démontre une version générale du théorème de van Kampen exprimant le groupoïde de Poincaré d'un espace topologique comme un coégalisateur de diagrammes de groupoïdes. Dans de nombreuses situations géométriques, on en déduit une présentation explicite du groupe de Poincaré. .

Contents:

Mode d'Emploi

Introduction

Chapitre I. Revêtements

1. Produits fibrés et carrés cartésiens

2. Applications étales

3. Faisceaux

4. Revêtements

5. Revêtements principaux

6. Espaces simplement connexes

Exercices

Chapitre II. Groupoïdes

1. Carquois

2. Graphes

3. Groupoïdes

4. Homotopies

5. Coégalisateur

Chapitre III. Homotopie et Groupoïdes de Poincaré

1. Homotopies, homéotopies

2. Homotopie et chemins

3. Groupoïde de Poincaré

4. Homotopie et revêtements

5. Homotopie et revêtements (cas des espaces localement connexes par arcs)

Chapitre IV. Espaces Delaçables

1. Espaces délaçables

2. Groupes de Poincaré des espaces délaçables

3. Groupes de Poincaré des groupes topologiques

4. Théorie de la descente

5. Théorème de van Kampen

6. Espaces classifiants

Index des notations

Index terminologique.

Notes:

Description based upon print version of record.

Includes bibliographical references and indexes.

ISBN:

3-662-49361-6