Analyse avancée pour ingénieurs / BernardAU Dacorogna and Chiara Tanteri.

Format:

Book

Author/Creator:

Dacorogna, Bernard, 1953- author.

Tanteri, Chiara, author.

Language:

French

Subjects (All):

Mathematical analysis.

Engineering mathematics.

Physical Description:

1 online resource (341 pages)

Edition:

4th ed.

Place of Publication:

Lausanne, Switzerland : Presses polytechniques et universitaires romandes, [2018]

Summary:

La matière traitée dans cet ouvrage comprend l'analyse vectorielle (théorèmes de Green, de la divergence, de Stokes), l'analyse complexe (fonctions holomorphes, équations de Cauchy-Riemann, séries de Laurent, théorème des résidus, applications conformes) ainsi que l'analyse de Fourier (séries de Fourier, transformée de Fourier, transformée de Laplace, applications aux équations différentielles) Les définitions et les théorèmes principaux sont présentés sous forme d'aide-mémoire, ils sont donc énoncés avec clarté et précision mais sans commentaires. Des exemples significatifs sont ensuite discutés en détails Enfin de nombreux exercices sont proposés et ils sont intégralement corrigés Ce livre s'adresse en premier lieu à des étudiants ingénieurs qui ont suivi un cours d'analyse de base (calcul différentiel et intégral). Il peut aussi être utile aux étudiants en mathématiques ou en physique comme complément à un cours plus théorique.

Contents:

Intro

Préface

Table des matières

I Analyse vectorielle

Opérateurs différentiels de la physique

Définitions et résultats théoriques

Exemples

Exercices

Corrigés

Intégrales curvilignes

Champs qui dérivent d'un potentiel

Théorème de Green

Intégrales de surfaces

Théorème de la divergence

Théorème de Stokes

Appendice

Notations et notions de topologie

Notations et notions d'espaces de fonctions

Courbes

Surfaces

Changements de variables

II Analyse complexe

Fonctions holomorphes et équations de Cauchy-Riemann

Intégration complexe

Définition et résultats théoriques

Séries de Laurent

Théorème des résidus et applications

Partie I: Théorème des résidus

Partie II: calcul d'intégrales réelles

Applications conformes

III Analyse de Fourier

Séries de Fourier

Transformées de Fourier

Table de transformées de Fourier.

Transformées de Laplace

Table de transformées de Laplace

Applications aux équations différentielles ordinaires

Problème de Cauchy

Problème de Sturm-Liouville

Autres exemples

Applications aux équations aux dérivées partielles

Equation de la chaleur

Equation des ondes

Equation de Laplace dans un rectangle

Equation de Laplace dans un disque

Le cas d'un domaine simplement connexe

Bibliographie

Index.

Notes:

Description based on print version record.

ISBN:

9782889145652

2889145654

OCLC:

1236265755