Analyse Dans les Espaces Metriques / Herve Pajot et Emmanuel Russ.

Format:

Book

Author/Creator:

Pajot, Herve, author.

Russ, Emmanuel, author.

Series:

Savoirs Actuels

Language:

French

Subjects (All):

Mathematical analysis--Problems, exercises, etc.

Mathematical analysis.

Metric spaces--Problems, exercises, etc.

Metric spaces.

Physical Description:

1 online resource (423 pages) : illustrations

Edition:

1st ed.

Place of Publication:

Les Ulis ; Paris : EDP Sciences : CNRS Editions, [2018]

Summary:

L’analyse dans les espaces métriques est un domaine des mathématiques qui s’est beaucoup développé ces dernières années. Celui-ci a de nombreuses applications, en géométrie et en synthèse d’image par exemple. Ce livre, issu de plusieurs cours de Master 2 donnés à l’Université Grenoble Alpes, est destiné à un large public d’étudiants qui souhaitent aller au-delà des cours traditionnels d’analyse de niveau L3/M1, ainsi qu’à des chercheurs de divers domaines intéressés par les bases de l’analyse non lisse, notamment sur des espaces fractals. Le premier chapitre propose quelques compléments de théorie de la mesure et introduit plusieurs notions et outils fondamentaux, ainsi que le groupe de Heisenberg. Les trois autres chapitres présentent une description de l’état de l’art sur la théorie géométrique de la mesure, les espaces de Sobolev, les inégalités de Poincaré et la théorie quasi-conforme, le tout dans les espaces métriques généraux. La théorie classique dans les espaces euclidiens est revue au début de chacun de ceux-ci. Chaque chapitre du livre se termine par de nombreux exercices. Certains, donnant des compléments utiles au texte principal, sont inspirés d’articles de recherche récents.

Contents:

Front matter

TABLE DES MATIÈRES

Motivations et plan

Notations

1. Éléments de théorie de la mesure

2. Applications lipschitziennes et théorie géométrique de la mesure

3. Espaces de Sobolev

4. Inégalités de Poincaré, espaces de Loewner et applications

Bibliographie

Index terminologique

Notes:

Description based on print version record.

Description based on publisher supplied metadata and other sources.

ISBN:

9782759822577

2759822575

OCLC:

1245065050