Theorie de Morse et homologie de Floer / Michele Audin et Mihai Damian.

Format:

Book

Author/Creator:

Audin, Michele.

Contributor:

Damian, Mihai.

Series:

Savoirs actuels. Serie mathematiques.

Savoirs Actuels. Mathematiques

Language:

French

Subjects (All):

Morse theory.

Floer homology.

Physical Description:

1 online resource (562 p.)

Edition:

1st ed.

Place of Publication:

Les Ulis [France] : EDP Sciences, 2010.

Language Note:

French

Summary:

Cet ouvrage est une introduction aux méthodes modernes de la topologie symplectique. Il est consacré à un problème issu de la mécanique classique, la « conjecture d’Arnold », qui propose de minimiser le nombre de trajectoires périodiques de certains systèmes hamiltoniens par un invariant qui ne dépend que de la topologie de la variété symplectique dans laquelle évolue ce système. La première partie expose la « théorie de Morse », outil indispensable de la topologie différentielle contemporaine. Elle introduit le « complexe de Morse » et aboutit aux inégalités de Morse. Cette théorie, maintenant classique, est présentée de manière détaillée car elle sert de guide pour la seconde partie, consacrée à l’« homologie de Floer », qui en est un analogue en dimension infinie. Les objets de l’étude sont alors plus compliqués et nécessitent l’introduction de méthodes d’analyse plus sophistiquées. Elles sont expliquées en détail dans cette partie. Enfin, l’ouvrage contient en appendice la présentation d’un certain nombre de résultats nécessaires à la lecture du livre dans les trois principaux domaines abordés – géométrie différentielle, topologie algébrique et analyse – auxquels le lecteur pourra se référer si besoin. L’ouvrage est issu d’un cours de M2 donné à l’université de Strasbourg. Le texte, abondamment illustré, contient de nombreux exercices.

Contents:

ptie 1. Theorie de Mores

ptie 2. La conjecture d'Arnold, theorie de Floer.

Notes:

Description based upon print version of record.

Includes bibliographical references and indexes.

Description based on publisher supplied metadata and other sources.

ISBN:

9786613054692

9782759809219

2759809218

9781283054690

1283054698

9782759807307

2759807304

OCLC:

1245069654