Stability preservation for parametric model order reduction by matrix interpolation / by Andreas Michael Barthlen, M. Sc.

Format:

Book

Author/Creator:

Barthlen, Andreas Michael, author.

Language:

English

Subjects (All):

Interpolation.

Physical Description:

1 online resource (124 pages) : illustrations (some color)

Edition:

1. Auflage.

Place of Publication:

Gottingen, [Germany] : Cuvillier Verlag, 2016.

Summary:

In dieser Arbeit wird das Problem der Stabilitätserhaltung für parametrische Modellreduktion mittels Matrixinterpolation untersucht. Hierfür werden die benötigten mathematischen Grundlagen aus der Systemtheorie eingeführt. Es werden darüber hinaus die beiden bekanntesten Modellreduktionsverfahren für lineare Systeme betrachtet und ein kurzer Überblick über verschiedene relevante Methoden zur parametrischen Modellreduktion gegeben. Die titelgebende Matrixinterpolation wird im Detail analysiert, und es werden die verschiedenen Schwierigkeiten des Verfahrens, als auch existierende Lösungen aus der Literatur, untersucht. Auf diesen aufbauend wird ein Verfahren zur Erweiterung von lokalen Unterräumen vorgeschlagen, während für die aus der Literatur bekannten Verfahren zur Stabilitätserhaltung mögliche Probleme aufgezeigt und neue theoretische Resultate gegeben werden. Es wird als Alternative ein neuartiges, flexibles Verfahren zur Stabilitätserhaltung vorgeschlagen, dessen potenzielle Vor- und Nachteile für zwei numerische Beispiele gezeigt werden.In this thesis the problem of stability preservation for parametric model order reduction by matrix interpolation is investigated. For this purpose the necessary mathematical fundamentals from system theory are given. Furthermore the two most popular model order reduction methods for linear systems are looked at and a brief introduction to various relevant methods for parametric model order reduction is given. The title giving matrix interpolation is analyzed in detail and its various problems, as well as solutions from literature, are studied. Based on these a procedure for the extension of local subspaces is given, whereas for the stability preservation methods known from literature possible problems are shown and new theoretical results are given. As an alternative a novel, flexible method for stability preservation is proposed and its potential pros and cons are shown for two numerical examples.

Contents:

Intro

Acknowledgements

Contents

Chapter 1 Introduction

Chapter 2 Mathematical Background

Chapter 3 Model Reduction

Chapter 4 Parametric Model Reduction

Chapter 5 Stability Preservation for Parametric Model Reduction

Chapter 6 Interpolation

Chapter 7 Numerical Results

Chapter 8 Conclusion

Appendix A

Mathematical Symbols

Acronyms

Bibliography

Wissenschaftlicher Werdegang

Scientific career.

Notes:

Includes bibliographical references.

Description based on online resource; title from PDF title page (ebrary, viewed September 27, 2017).

ISBN:

9783736983618

3736983611