Enseigner les premiers concepts de probabilités : un monde de possibilités! / sous la direction de Vincent Martin, Mathieu Thibault et Laurent Theis.

Format:

Book

Author/Creator:

Batanero, Carmen, Author.

Contributor:

Theis, Laurent, 1974- editor.

Thibault, Mathieu, 1986- editor.

Martin, Vincent, editor.

Series:

Hors collection

Language:

French

Subjects (All):

Probabilities--Study and teaching (Elementary).

Probabilities.

Probabilities--Study and teaching (Elementary)--Québec (Province).

Physical Description:

1 online resource (364 pages) : illustrations

Edition:

1st ed.

Place of Publication:

Québec, Canadian Province : Presses de l'Université du Québec, 2019.

Summary:

"Les probabilités font partie de la vie du citoyen du XXIe siècle, et ce, dans divers contextes et domaines, en santé pour la sélection d'un traitement, en gestion pour le choix d'un investissement, etc. Dans le milieu scolaire, il est donc impératif de développer une pensée probabiliste permettant la prise de décisions éclairées en moment d'incertitude, la modélisation des situations aléatoires et la compréhension de la notion de risque. Au Québec, bien que l'enseignement des premiers concepts de cette branche des mathématiques commence dès le début du primaire, il représente tout de même un défi de taille, car en plus d'être complexes et contre-intuitives, les probabilités n'occupent qu'une (trop) petite place au sein de la formation des enseignants."--Page 4 de la couverture.

Contents:

Couverture

Crédits

Préface

Table des matières

Liste des figures

Liste des sigles

Introduction / L'enseignement des premiers concepts de probabilités

I.1 / L'enseignement des probabilités dans les documents ministériels québécois

I.2 / La pertinence de l'enseignement des probabilités à l'école

I.2.1 / Les probabilités au quotidien

I.2.2 / Les particularités conceptuelles des probabilités

I.2.3 / Les nombreuses conceptions relatives aux probabilités

I.2.4 / La problématique du jeu excessif et ses liens avec les probabilités

I.3 / La formation à l'enseignement des probabilités au Québec

I.3.1 / Un faible sentiment de compétences lié à l'enseignement des probabilités

I.3.2 / L'enseignement des probabilités nécessite une préparation particulière

I.3.3 / Les formations initiales à l'enseignement des probabilités sont limitées au Québec

I.4 / L'ouverture vers l'ouvrage et ses parties

I.5 / Des réflexions et des interrogations pour guider la lecture

Références

Partie 1 / Des éléments historiques, épistémologiques et contextuels autour des probabiités et de leur enseignement

Chapitre 1 / L'histoire et l'enseignement-apprentissage des probabilités: quelques réflexions épistémologiques et didactiques1

1.1 / Une mise en contexte

1.2 / Quelques éléments d'histoire des probabilités

1.2.1 / Avant 1550

1.2.2. / À la Renaissance

1.2.3. / Les probabilistes « classiques »

1.2.4. / La formalisation et l'axiomatisation

1.3 / L'histoire et l'enseignement-apprentissage des mathématiques : un point de vue socioculturel

1.4 / Quelques réflexions pédagogiques et didactiques

1.4.1. / Une analyse qualitative des situations probabilistes

1.4.2. / Des contextes variés pour les situations probabilistes

1.4.3. / Un dialogue sur notre rapport au hasard.

1.5 / Des remarques conclusives

Chapitre 2 / Des fréquences aux probabilités: apprendre à modéliser

2.1 / Une mise en contexte

2.2 / La question de la modélisation probabiliste

2.3 / Deux points de vue différents sur la notion de probabilité

2.3.1. / Le point de vue théorique (ou cardinaliste)

2.3.2. / Le point de vue fréquentiel

2.3.3. / Les concurrents ou les partenaires ?

2.4 / Deux applications en classe

2.4.1. / La bouteille de Guy Brousseau

2.4.2. / Pas assez de garçons ?

2.5 / L'intuition du hasard et le point de vue fréquentiel

2.5.1. / Répartir des points au hasard dans un carré

2.5.2. / Faire semblant de jouer à pile ou face

2.5.3. / Jouer avec deux dés

2.6 / Produire du hasard

2.7 / Simuler une expérience aléatoire

2.8 / Des remarques conclusives

Chapitre 3 / L'analyse de tâches probabilistes proposées dans des ressources québécoises utilisées pour l'enseignement des mathématiques au primaire

3.1 / Une mise en contexte

3.2 / Les enjeux et les approches probabilistes

3.3 / Les éléments méthodologiques

3.4 / Le portrait du corpus de tâches probabilistes analysées

3.5 / L'inscription des tâches dans les approches probabilistes

3.5.1. / Quelques exemples typiques de tâches inscrites dans l'approche théorique

3.5.2. / Des exemples typiques de tâches inscrites dans l'approche fréquentielle

3.5.3. / Des exemples typiques de tâches inscrites dans l'approche subjective

3.6 / La concomitance et l'articulation potentielle des approches probabilistes

3.7 / Des réflexions pour l'enseignement et la formation à l'enseignement des probabilités

3.8 / Des remarques conclusives

Partie 2 / L'enseignement des probabilités dans la classe du primaire.

Chapitre 4 / Initier les élèves du préscolaire aux premiers concepts probabilistes par les jeux de règles

4.1 / Une mise en contexte

4.2 / Les probabilités et le jeu au préscolaire

4.2.1. / Les probabilités au préscolaire : pourquoi, ou pourquoi pas ?

4.2.2. / Le jeu au préscolaire : la porte d'entrée naturelle de l'apprentissage de l'enfant

4.2.3. / Les probabilités par le jeu au préscolaire : une combinaison porteuse

4.3 / Un exemple d'expérimentation en classe de maternelle

4.3.1. / Le contexte de l'expérimentation

4.3.2. / Les jeux choisis

4.3.3. / La flexibilité dans l'établissement des règles du jeu

4.4 / Le déroulement des séances et l'émergence de constats

4.4.1. / La première séance : la prise de contact avec les jeux

4.4.2. / Quelques constats entourant la première séance

4.4.3. / La deuxième séance : la poursuite de l'expérimentation avec les jeux

4.4.4. / Quelques constats entourant la deuxième séance

4.4.5. / La troisième séance : le retour en grand groupe sur les jeux

4.4.6. / Quelques constats entourant la troisième séance

4.5 / Vers une transition entre le préscolaire et la première année ?

4.6 / Des remarques conclusives

Chapitre 5 / Enseigner les probabilités et développer une pensée critique envers les jeux de hasard et d'argent: un porte-bonheur peut-il influencer les résultats d'une expérience portant sur l'aléatoire ?

5.1 / Une mise en contexte

5.2 / Le raisonnement probabiliste

5.3 / La pensée critique

5.4 / Enseigner les probabilités pour développer des compétences citoyennes

5.5 / Des situations d'apprentissage pour développer un raisonnement probabiliste et des compétences citoyennes

5.5.1. / Une expérimentation portant sur l'effet de porte-bonheurs

5.5.2. / Le déploiement d'une pensée critique pour explorer un phénomène aléatoire.

5.6 / Le questionnement au centre du développement de compétences citoyennes

Chapitre 6 / Une situation-problème probabiliste pour travailler des conceptions erronées à travers une articulation des approches fréquentielle et théorique en sixième année du primaire

6.1 / Une mise en contexte

6.2 / Des conceptions probabilistes

6.3 / L'analyse de la publicité utilisée

6.4 / Le processus de recherche collaborative

6.5 / Le déroulement de la situation et analyse a priori

6.5.1. / La situation préalable

6.5.2. / La description de la situation principale expérimentée

6.6 / L'analyse du déroulement de la séance en classe

6.6.1. / Les conceptions des élèves autour du visionnement de la publicité

6.6.2. / L'ambiguïté du discours malgré le constat général que le truc n'influence pas le résultat

6.6.3. / Les conceptions erronées lors de la réalisation des essais

6.6.4. / Le difficile ancrage des arguments des élèves lors des retours

6.7 / La discussion

Chapitre 7 / Le recours à des simulateurs pour l'enseignement des probabilités

7.1 / Une mise en contexte

7.2 / Les approches probabilistes

7.2.1. / D'une prédiction qualitative à une mesure quantitative

7.2.2. / La loi des grands nombres

7.2.3. / L'articulation des approches à favoriser

7.3 / Des outils technologiques pour apprendre en probabilités

7.3.1. / Le simulateur d'expériences aléatoires

7.3.2. / Un accompagnement pour exploiter le plein potentiel d'un simulateur

7.3.3. / Le simulateur pour favoriser l'articulation d'approches probabilistes

7.4 / La situation des rondelles

7.4.1. / Une description de la situation des rondelles et quelques idées pour la piloter

7.4.2. / Une analyse didactique de la situation des rondelles avec un simulateur

7.5 / Des remarques conclusives

Références.

Partie 3 / La formation à l'enseignement des probabilités

Chapitre 8 / L'espace échantillonnal : un univers d'interprétations possibles

8.1 / Une mise en contexte

8.2 / Le folklore de l'enseignement des probabilités

8.3 / S'ouvrir à de nouvelles possibilités et à plus d'un espace échantillonnal

8.4 / L'espace échantillonnal ? Non, un espace échantillonnal !

8.5 / La somme de deux dés : une entrée en matière pour les paradoxes probabilistes

8.6 / Les paradoxes probabilistes

8.6.1. / Le paradoxe des coffrets de Bertrand (variante)

8.6.2. / Le problème de Monty Hall

8.7 / Des remarques conclusives

Chapitre 9 / Les jeux équitables comme moyen pour l'enseignement des probabilités et la formation des enseignants

9.1 / Une mise en contexte

9.2 / La compréhension du concept de « jeu équitable »

9.2.1. / Les recherches avec des enfants

9.2.2. / Les recherches avec de futurs enseignants

9.3 / Quelques tâches suggérées pour le primaire

9.4 / L'analyse d'une expérience dans le cadre de la formation à l'enseignement des probabilités

9.4.1. / Les tâches utilisées dans la formation des futurs enseignants

9.4.2. / Les connaissances générales des mathématiques des futurs enseignants

9.4.3. / L'évaluation des connaissances spécifiques des futurs enseignants

9.4.4. / Les connaissances pédagogiques des futurs enseignants et identification des bonnes réponses

9.5 / Des remarques conclusives

Chapitre 10 / Des problèmes pour développer la pensée probabiliste des futurs enseignants au primaire

10.1 / Une mise en contexte

10.2 / Traiter des situations non déterministes

10.2.1. / L'utilisation d'une heuristique de jugement

10.2.2. / Le déploiement d'un raisonnement probabiliste

10.3 / Des problèmes pour développer la pensée probabiliste.

10.3.1. / Une description des problèmes de notre séquence.

Notes:

Includes bibliographical references.

Description based on print version record.

ISBN:

9782760551688

2760551687

OCLC:

1152068795