Kriticka mista matematiky zakladni skoly v resenich zaku / Nada Vondrova, Miroslav Rendl.

Format:

Book

Author/Creator:

Vondrova, Nada, author.

Rendl, Miroslav, author.

Language:

Czech

Subjects (All):

Mathematics--Study and teaching (Elementary).

Mathematics.

Physical Description:

1 online resource (462 pages) : illustrations (some color)

Edition:

1st ed.

Place of Publication:

Praha, [Czech Republic] : Univerzita Karlova v Praze, 2015.

Summary:

Kniha přináší výsledky výzkumu dosažené v rámci projektu GAČR Kritická místa matematiky základní školy v letech 2012–2014. Jedním z cílů projektu bylo shromáždit a analyzovat žákovské postupy při řešení úloh z tzv. kritických oblastí v matematice základní školy. Jde o oblasti, v nichž žáci často a opakovaně selhávají, jinak řečeno, které nezvládnou na takové úrovni, aby se jejich matematická gramotnost produktivně rozvíjela a aby mohla být tvořivě užívána v každodenním životě. Jako metodu výzkumu kniha volí klinické rozhovory, které jsou s žáky vedeny v průběhu jejich řešení pečlivě připravených úloh z výše uvedených témat, případně bezprostředně po něm. Kniha je určena badatelům v didaktice matematiky, didaktikům matematiky a vzdělavatelům učitelů matematiky a 1. stupně základní školy, dále doktorandům a konečně i samotným učitelům a studentům učitelství.

Contents:

Obálka

Obsah

1. Vybraná kritická místa matematiky - zkoumání žákovských obtíží (Naďa Vondrová a Miroslav Rendl)

1.1 Tři zdroje výzkumu prezentovaného v kapitolách knihy

1.2 Cíl a metody výzkumu

1.3 Metodologie

1.3.1 Výběr témat a tvorba úloh

1.3.2 Zaškolení tazatelů

1.3.3 Výběr žáků

1.3.4 Sběr dat

1.3.5 Analýza dat

1.4 Zpracování a struktura knihy

1.5 Omezení výzkumu

1.6 Shrnutí

2. Slovní úlohy jako kritické místo matematiky 1. stupně základní školy (Radka Havlíčková, Lenka Hříbková a Anna Páchová)

2.1 Teoretický rámec a související výzkum

2.1.1 Slovní úlohy: vymezení, fáze řešení a typologie

2.1.2 Řešitelské strategie a chyby žáků při řešení slovních úloh

2.1.3 Kognitivní charakteristiky žáků

2.2 Slovní úlohy v české škole a obtíže českých žáků

2.2.1 Slovní úlohy očima českých učitelů 1. stupně ZŠ

2.2.2 Obtíže českých žáků 1. stupně se slovními úlohami v testování

2.3 Metodologie

2.3.1 Výběr úloh

2.3.2 Účastníci výzkumu a analýza dat

2.4 Výsledky pro úlohy z 1. až 3. ročníku a jejich diskuse

2.4.1 Celkové výsledky - úspěšnost

2.4.2 Porozumění textu a uchopení úlohy

2.4.3 Slova ve funkci antisignálu

2.4.4 Stavy a jejich transformace v zadání slovních úloh na porovnání

2.4.5 Soubory a jejich části

2.4.6 Matematické „řemeslo"

2.5 Výsledky pro úlohy ze 4. a 5. ročníku a jejich diskuse

2.5.1 Celkové výsledky

2.5.2 Uchopování slovní úlohy a matematizace slovní úlohy

2.5.3 Zápis úloh, obrázky a modelování

2.5.4 Porozumění textu a jazykové překážky

2.5.5 Úlohy s antisignálem

2.5.6 „Řetězení" početních operací a informací v zadání

2.5.7 Zlomek ve slovní úloze

2.5.8 Numerické chyby a chyby v algoritmech

2.5.9 Převody jednotek

2.6 Závěr.

3. Konstrukční úlohy v řešeních žáků napříč ročníky základní školy (Naďa Vondrová a Radka Havlíčková)

3.1 Teoretický rámec

3.2 Konstrukční úlohy v české škole

3.2.1 Konstrukční úlohy očima českých učitelů

3.2.2 Obtíže českých žáků u konstrukčních úloh v testování

3.3 Metodologie

3.3.1 Účastníci výzkumu

3.3.2 Výběr úloh pro žáky 4. a 5. ročníku

3.3.3 Výběr úloh pro žáky 2. stupně základní školy

3.3.4 Analýza dat

3.4 Výsledky

3.4.1 Celkové výsledky

3.4.2 Teoretický prostor versus prostor reprezentací

3.4.3 Uvažování v prototypech

3.4.4 Znalost termínů versus chápání pojmů, čtení textu s geometrickými značkami

3.4.5 Role náčrtku a postupu konstrukce v řešení žáků

3.4.6 Kvalita rýsování

3.4.7 Učiteli očekávané obtíže u úlohy 2.3

3.5 Závěr a diskuse

4. Zlomky - obtíže žáků 2. stupně a jejich možné příčiny (Miroslav Rendl)

4.1 Teoretický rámec a související výzkum

4.1.1 Konceptuální a procedurální znalosti

4.1.2 Různé významy zlomků

4.2 Zlomky v české škole

4.2.1 Zlomky v kurikulu základní školy

4.2.2 Zlomky očima českých učitelů

4.2.3 Čeští žáci a zlomky

4.3 Metodologie

4.3.1 Účastníci výzkumu

4.3.2 Výběr úloh a analýza dat

4.4 Výsledky

4.4.1 Slovní úlohy

4.4.2 Úlohy na číselné ose

4.5 Diskuse

4.5.1 Subkoncepty zlomku - vymezení pojmů

4.5.2 Chápání zlomku a jeho různých významů u našich žáků

4.6 Závěr

5. Obtíže žáků 2. stupně ve zjišťování obsahu útvarů a objemů těles (Naďa Vondrová)

5.1 Teoretický rámec

5.2 Související výzkum

5.2.1 Obtíže žáků v oblasti míry v geometrii

5.2.2 Problémy vyučování míry v geometrii zmiňované ve výzkumech z oddílu 5.2.1

5.3 Obsah a objem v české škole

5.3.1 Problematika míry v geometrii očima učitelů

5.3.2 Problémy českých žáků v oblasti míry v geometrii v testování

5.4 Metodologie.

5.4.1 Účastnící výzkumu

5.4.2 Výběr úloh

5.4.3 Průběh rozhovorů a analýza dat

5.5 Výsledky a jejich diskuse

5.5.1 Celkové výsledky - úspěšnost žáků v řešení jednotlivých úloh

5.5.2 Interpretace obrázku - narušení vazby mezi teoretickým a prostorově-grafickým prostorem

5.5.3 Pokrývání roviny a vyplňování prostoru

5.5.4 Tendence k okamžitému použití vzorců pro míru

5.5.5 Reakce na použití nesprávného vzorce - kalkulativní oprava vzorce

5.5.6 Formální znalost vzorců

5.5.7 Úvaha versus použití vzorců

5.5.8 Obsah obdélníku a trojúhelníku

5.5.9 Porozumění pojmu objem a použití vzorců pro objem

5.5.10 Převody jednotek

5.5.11 Matematická terminologie

5.6 Výzkumná sonda - úlohy na obsah zadané obrázkem

5.7 Závěr

6. Počátky algebraické činnosti: algebraizace a algebraické úpravy v řešeních žáků 2. stupně (Jana Žalská)

6.1 Teoretická východiska a související výzkum

6.1.1 Prealgebraické základy

6.1.2 Specifika algebraické činnosti

6.2 Algebra v české škole

6.2.1 Algebraické schopnosti a dovednosti českých žáků očima učitelů

6.2.2 Algebraizace a práce s algebraickými výrazy u českých žáků v mezinárodním testování TIMSS a PISA

6.3 Metodologie - algebraizace

6.3.1 Účastníci výzkumu

6.3.2 Výběr úloh, sběr a analýza dat

6.4 Výsledky - Algebraizace

6.4.1 Celková úspěšnost a jednotlivé úlohy

6.4.2 Potřeba konkrétnosti, provedení výpočtu

6.4.3 Dosazení konkrétních hodnot jako strategie řešení

6.4.4 Jazyková reprezentace: pojmy, procesy a vztahy

6.4.5 Algebraická reprezentace vztahu: reálný kontext

6.4.6 Reprezentace vztahu: rozlišení proměnných

6.4.7 Reprezentace vztahu: geometrický kontext

6.5 Metodologie - Úpravy algebraických výrazů

6.5.1 Úpravy algebraických výrazů: účastníci výzkumu

6.5.2 Výběr úloh, sběr a analýza dat.

6.6 Výsledky - Úpravy algebraických výrazů

6.6.1 Celková úspěšnost a jednotlivé úlohy

6.6.2 Závorky

6.6.3 Operace s proměnnými a jejich mocninami

6.6.4 Záporná čísla a znaménko minus

6.7 Diskuse

6.7.1 Proměnná a algebraické vyjádření vztahů

6.7.2 Úpravy algebraických a číselných výrazů

6.8 Závěr

7. Obtížná místa matematiky základní školy (Miroslav Rendl a Naďa Vondrová)

7.1 Uchopení textu

7.2 Matematizace

7.3 Nové učivo jako přechod od konkrétních k abstraktním reprezentacím

7.4 Zápisy, nákresy, náčrtky

7.4.1 Žáci si dělají poznámky, nikoli zápisy

7.4.2 Grafické znázornění je pro žáky nástroj pro vysvětlení, nikoli pro řešení

7.5 Závěr

8. Literatura

9. Přílohy

9.1 Konstrukční úlohy pro 2. stupeň

9.2 Zlomky pro 2. stupeň

Úlohy s obrázky

Úlohy o cenách

Úlohy s koláči

Úlohy na číselné ose

Pokyny pro tazatele

9.3 Úlohy z oblasti míra v geometrii pro 2. stupeň

9.4 Úlohy z algebry

9.4.1 Úlohy sady A (algebraizace pro 6. a 7. ročník)

9.4.2 Úlohy sady B (algebraizace pro 8. a 9. ročník)

9.4.3 Úlohy sady C (úpravy výrazů)

9.5 Přehled žáků účastnících se rozhovorů

9.5.1 Slovní úlohy pro 1. stupeň

9.5.2 Konstrukční úlohy pro 1. stupeň

9.5.3 Konstrukční úlohy pro 2. stupeň

9.5.4 Zlomky pro 2. stupeň

9.5.5 Míra v geometrii pro 2. stupeň

9.5.6 Algebraizace pro 2. stupeň

9.5.7 Úpravy algebraických výrazů pro 2. stupeň

Summary

Jmenný rejstřík

Věcný rejstřík.

Notes:

Includes bibliographical references.

Description based on online resource; title from PDF cover (EBC, viewed December 21, 2017).

ISBN:

9788024632520

8024632527

OCLC:

1014458973