Základy náhodných procesů. II / Zuzana Prášková.

Format:

Book

Author/Creator:

Prášková, Zuzana, author.

Language:

Czech

Subjects (All):

Stochastic processes.

Physical Description:

1 online resource (168 pages)

Edition:

Druhé upravené vydáni.

Place of Publication:

[Prague] : Univerzita Karlova Nakladatelstvi Karolinum, [2016]

Summary:

Učební text pro posluchače Matematicko-fyzikální fakulty UK. Navazuje na publikaci Z. Práškové a P. Lachouta Základy náhodných procesů I. Obsah: stacionarita, procesy s konečnými druhými momenty, spektrální rozklad autokovarianční funkce, stochastický integrál, spektrální rozklad náhodného procesu, lineární modely časových řad, vybrané limitní věty pro stacionární posloupnosti, predikce, filtrace signálu a šumu, odhady průměru a autokorelační funkce, odhady parametrů v modelech ARMA, periodogram a odhady spektrální hustoty.

Contents:

Obálka

Obsah

Předmluva

Seznam použitých symbolů

1 Základní pojmy

1.1 Definice a základní charakteristiky náhodnéhoprocesu

1.1.1 Striktní a slabá stacionarita

1.1.2 Vlastnosti autokovarianční funkce

1.2 Některé důležité třídy náhodných procesů

1.2.1 Markovovy procesy

1.2.2 Procesy s nezávislými přírůstky

1.2.3 Martingaly

1.3 Cvičení a doplňky

2 Procesy s končnými druhými momenty

2.1 Hilbertův prostor

2.2 Prostor L2(Ω, A, P)

2.3 Procesy se spojitým časem v L2(Ω, A, P)

2.3.1 Spojitost procesu

2.3.2 Derivace procesu

2.3.3 Riemannův integrál

2.4 Cvičení a doplňky

3 Spektrální rozklad autokovarianční funkce

3.1 Pomocná tvrzení

3.2 Spektrální rozklad autokovarianční funkce

3.3 Existence a výpočet spektrální hustoty

3.4 Cvičení a doplňky

4 Spektrální rozklad náhodného procesu

4.1 Procesy s ortogonálními přírůstky

4.2 Integrál podle procesu s ortogonálními přírůstky

4.3 Spektrální rozklad stacionárních procesů

4.4 Cvičení a doplňky

5 Lineární modely časových řad

5.1 Posloupnosti klouzavých součtů

5.2 Lineární proces

5.3 Autoregresn´ı posloupnosti

5.4 Posloupnosti ARMA

5.5 Lineární filtry

5.6 Cvičení a doplňky

6 Vybrané limitní věty

6.1 Zákony velkých čísel

6.2 Centrální limitní věty

6.3 Cvičení a doplňky

7 Predikce

7.1 Predikce v časové doméně

7.1.1 Projekce v Hilbertově prostoru

7.1.2 Predikce založení a na konečné minulosti

7.1.3 Rekurzivní postupy pro predikci

7.1.4 Predikce založená na nekonečné minulosti

7.2 Predikce ve spektrální doméně

7.3 Cvičení a doplňky

8 Filtrace signálu a šumu

8.1 Filtrace v konečné stacionární posloupnosti

8.2 Filtrace v nekonečné stacionární posloupnosti

8.3 Cvičení a doplňky

9 Odhady průměru a autokorelační funkce

9.1 Odhad průměru.

9.2 Odhady autokovarianční a autokorelační funkce

9.3 Parciální autokorelační funkce

9.4 Cvičení a doplňky

10 Odhady parametrů v modelechARMA

10.1 Odhady parametrů v modelech AR

10.2 Odhady parametrů v modelech MA a ARMA

10.3 Maximálně věrohodné odhady

10.4 Cvičení a doplňky

11 Periodogram a odhady spektrální hustoty

11.1 Periodogram

11.2 Odhady spektrální hustoty

Literatura.

Notes:

Includes bibliographical references.

Description based on online resource; title from PDF title page (ebrary, viewed January 3, 2017).

ISBN:

9788024635293

8024635291

OCLC:

969641560