Nová infinitní matematika. II, Nová teorie množin a polomnožin / Petr Vopěnka.

Format:

Book

Author/Creator:

Vopěnka, Petr, author.

Language:

Czech

Subjects (All):

Set theory.

Mathematics--Philosophy.

Mathematics.

Physical Description:

1 online resource (89 pages) : illustrations

Edition:

1st ed.

Place of Publication:

Praze, [Czech Republic] : Karolinum, 2015.

Summary:

Neexistencí množiny všech přirozených čísel infinitní matematika nekončí. Množství nových hodnotných podnětů jí nabízí reálný svět a nemusí je tedy hledat v nějakém bájném absolutním nekonečnu ani v Boží mysli. Již v přirozeném reálném světě je v syrové podobě nekonečno přítomné v neurčitosti a neostrosti jevů, přičemž vztah neostrosti a nekonečna se ukazuje jako klíčový pro vybudování nové (dříve alternativní) teorie množin, kterou zde autor představuje.

Contents:

Obálka

Obsah

Úvod

1. Základní pojmy

1.1 Třídy, množiny a polomnožiny

1.2 Obzor

1.3 Geometrický obzor

1.4 Konečná přirozená čísla

2. Prodloužení konečných přirozených čísel

2.1 Přirozená čísla v krajině známosti geometrického obzoru

2.2 Axiom prodloužení

2.3 Některé důsledky axiomu prodloužení

2.4 Odkryté třídy

2.5 Vytváření spočetných tříd

2.6 Řezy na přirozených číslech

3. Dva důležité druhy tříd

3.1 Motivace: prvoevidovatelné jevy

3.2 Matematizace: σ-třídy a π-třídy

3.3 Aplikace

3.4 Komolení přírodních jevů

4. Hierarchie deskriptivních tříd

4.1 Borelovské třídy

4.2 Analytické třídy

5. Topologie

5.1 Motivace: mediální pohled na množinu

5.2 Matematizace: ekvivalence nerozlišitelnosti

5.3 Historické intermezzo

5.4 Povaha topologických tvarů

5.5 Aplikace: neviditelné topologické tvary

6. Synoptická nerozlišitelnost

6.1 Synoptická symetrie nerozlišitelnosti

6.2 Geometrická ekvivalence nerozlišitelnosti

7. Některé další netradiční motivace

7.1 Topologické patvary

7.2 Čas

7.3 Imaginární polomnožiny

Summary

Seznam značení

Literatura.

Notes:

Includes bibliographical references.

Description based on online resource; title from PDF cover (ebrary, viewed December 8, 2016).

ISBN:

9788024632186

8024632187

OCLC:

969638457