Prolegomena k nové infinitni matematice / Petr Vopenka ; redakce Lenka Scerbanicova.

Format:

Book

Author/Creator:

Vopěnka, Petr, author.

Contributor:

Scerbanicova, Lenka, editor.

Language:

Czech

Subjects (All):

Nonstandard mathematical analysis.

Physical Description:

1 online resource (49 p.)

Edition:

1st ed.

Place of Publication:

[Prague, Czech Republic] : Univerzita Karlova v Praze, 2014.

Language Note:

Czech

Summary:

Pro matematiku dvacátého století je príznacné, že její hlavní proud nekonecno zkoumající a zároven aplikující, byt v bizarních ideálních svetech, je založen na klasické Cantorove teorii nekonecných množin. Ta sama se pak opírá o problematický predpoklad existence množiny všech prirozených císel, jehož jediné - a to navíc teologické - oduvodnení bývá zamlcováno a vytlacováno do kolektivního nevedomí.I když autor uvádí nekterá durazná varování znamenitých matematiku pred nebezpecími skrytými v soucasné infinitní matematice, není jím budovaná nová infinitní matematika jen pouhou negací soucasných názoru a predpokladu. Naopak, ta infinitní matematika, do níž predbežným úvodem je tento spisek, je vedena opatrnou snahou o nová prekracování obzoru ohranicujícího antický geometrický svet.

Contents:

Intro

Obsah

Předmluva

1. Antický geometrický svět

2. O bytostech nadpřirozených

3. Antická geometrie

4. Milníky na cestě ke Cantorově teorii množin

5. Bernard Bolzano

6. Cantorova teorie množin

7. Varování

8. Množinová matematika dvacátého století

9. Dvě další důrazná varování

10. Ultraprodukt

11. Problém metamatematických přirozených čísel

12. Množina všech přirozených čísel neexistuje

13. Neblahé důsledky pro veškerou infinitní matematiku opírající se o Cantorovu teorii množin

14. Šedesátá léta dvacátého století

15. Hledání alternativy

16. Nové základy

16.1 Obzor

16.2 Nekonečno, o něž jde

16.3 Geometrický obzor

16.4 Obor konečných přirozených čísel

16.5 Postulát slabé aktualizovatelnosti

17. Závěrečná poznámka

Appendix Přirozená čísla v terra incognita

Literatura.

Notes:

Description based upon print version of record.

Includes bibliographical references.

Description based on online resource; title from PDF title page (ebrary, viewed June 18, 2015).

ISBN:

9788024625911

8024625911

OCLC:

910815531