Mathematik für die ersten semester / Wolfgang Mückenheim.

Format:

Book

Author/Creator:

Mückenheim, Wolfgang, 1949- author.

Series:

De Gruyter Studium

Language:

German

Subjects (All):

Mathematics--Textbooks.

Mathematics.

Mathematics--Study and teaching (Secondary).

Mathematics--Study and teaching (Higher).

Physical Description:

1 online resource (341 p.)

Edition:

4. Auflage.

Place of Publication:

Berlin, Germany ; Boston, Massachusetts : De Gruyter, 2015.

Language Note:

In German.

Summary:

Mathematik zum Studienbeginn: Übersichtlich, kompakt und wunderbar anschaulich. Dieses Buch vermittelt die so genannte höhere Mathematik, also die über das einfache Rechnen hinausgehende Mathematik, deren Lehre gewöhnlich in den letzten Schuljahren begonnen und in den ersten Studiensemestern erweitert und vertieft wird. Es beginnt mit einer Einführung in die mathematische Sprache und behandelt anschließend die Themen Arithmetik, Algebra, Geometrie und Infinitesimalrechnung. Das Buch erklärt den Stoff in berichtendem Stil - mit vielen anschaulichen Beispielen und Übungsaufgaben und solchen Beweisen, die kurz und übersichtlich genug sind, um das Verständnis zu fördern. Der Umfang ist für die meisten technischen Studienfächer völlig ausreichend, für Studierende der Mathematik, Informatik oder Physik bildet er ein solides Fundament. Das Buch richtet sich an Studierende technischer beziehungsweise naturwissenschaftlicher Studiengänge.

Contents:

Frontmatter

Vorwort

Über Mathematik und Wirklichkeit und dieses Buch

Inhalt

Teil I: Grundlagen

1. Logik

2. Mengen

3. Relationen

Teil II: Arithmetik

4. Die natürlichen Zahlen

5. Erweiterungen der Zahlenmenge

Teil III: Elementare Geometrie

6. Ebene Geometrie

7. Trigonometrie

8. Vektoren

9. Geometrie des ℝ3

Teil IV: Lineare Algebra

10. Lineare Gleichungssysteme

11. Matrizen

12. Determinanten

13. Transformationen mit Matrizen

14. Iterative Lösung von linearen Gleichungssystemen

Teil V: Algebra und Geometrie

15. Polynome

16. Zweidimensionale quadratische Formen

17. Die Kegelschnitte

18. Sphärische Geometrie

Teil VI: Infinitesimalrechnung

19. Folgen

20. Reihen

21. Stetige Funktionen

22. Funktionenfolgen und Funktionenreihen

Teil VII: Differentialrechnung

23. Der Differentialquotient

24. Die Exponentialfunktion

25. Die Winkelfunktionen

26. Kurvendiskussion

27. Approximation von Funktionen

28. Funktionen mehrerer Variablen

Teil VIII: Integralrechnung

29. Das Integral

30. Integrationsmethoden

31. Kurvenlänge und Kurvenkrümmung

32. Mehrfachintegrale

33. Integraltransformationen

Teil IX: Vektoranalysis

34. Differentiation von Feldern

35. Integralsätze

Teil X: Differentialgleichungen

36. Gewöhnliche Differentialgleichungen

Literatur

Stichwortverzeichnis

Notes:

Description based upon print version of record.

Includes bibliographical references and index.

Description based on print version record.

ISBN:

3-11-037733-0

OCLC:

910447302