Analysis II : funktionen mehrerer variablen / von Prof. Dr. Friedmar Schulz.

Format:

Book

Author/Creator:

Schulz, Friedmar, author.

Language:

German

Subjects (All):

Mathematical analysis.

Physical Description:

1 online resource (214 p.)

Edition:

1st ed.

Place of Publication:

Munich, Germany : Oldenbourg Verlag, 2013.

Language Note:

German

Summary:

Die Analysis ist ein klassisches Thema, aber die Art der Vermittlung wandelt sich: Einerseits wegen der neuen Bachelorstudiengänge, andererseits wegen des geringeren Wissensstands der Studienanfänger. Zudem steigen die Hörerzahlen, so dass das Selbststudium an Relevanz zunimmt. Die Didaktik dieses Buchs ist explizit auf diese veränderte Ausgangslage ausgerichtet: Besonders sorgfältig, mit vielen Beispielen und Schritt für Schritt erhöhtem Abstraktionsgrad wird in die Analysis eingeführt, so dass die Inhalte nicht nur von außerordentlich mathematisch Begabten nachvollzogen werden können. Kapitel 1: n-dimensionaler Euklidischer Raum, Vektorraumstruktur, metrische und topologische Struktur; kompakte Mengen Kapitel 2: stetige Funktionen und Abbildungen inklusive deren graphischer Veranschaulichung; Banachscher Fixpunktsatz, stetige Funktionen auf kompakten Mengen; zusammenhängende Mengen Kapitel 3: Differentialrechnung, insbesondere auch Richtungsableitungen, die Taylorsche Formel, Kurvendiskussion und konvexe Funktionen Kapitel 4: Differenzierbare Abbildungen mit den Sätzen über inverse Abbildungen und implizite Funktionen und Extrema unter Nebenbedingungen; Beweis des Satzes über inverse Abbildungen mit der Methode der kleinsten Quadrate Kapitel 5: Riemannsches Integral einschließlich sukzessiver Integration Kapitel 6: Regularisierung und Approximation, die Technik der Zerlegung der Eins und der Weierstraßsche Approximationssatz Kapitel 7: Transformationsformel für n-fache Integrale, Technik der Zerlegung der Eins in der Anwendung

Contents:

Front Matter

1 Der n-dimensionale Euklidische Raum

2 Stetige Funktionen und Abbildungen

3 Differentialrechnung mehrerer Variablen

4 Differenzierbare Abbildungen

5 Das Riemannsche Integral

Back Matter

Notes:

Description based upon print version of record.

Includes bibliographical references and index.

Description based on online resource; title from PDF title page (ebrary, viewed April 28, 2014).

ISBN:

9783486719727

3486719726

OCLC:

875818964