Einfuhrung in die Kombinatorik / Konrad Jacobs, Dieter Jungnickel.

Format:

Book

Author/Creator:

Jacobs, Konrad.

Contributor:

Jungnickel, Dieter.

Series:

De Gruyter Lehrbuch

Language:

English

German

Subjects (All):

Combinatorial analysis.

Mathematical analysis.

Physical Description:

1 online resource (420 p.)

Edition:

2nd and extended ed.

Place of Publication:

Berlin ; New York : W. de Gruyter, 2004.

Language Note:

English

Summary:

An elementary introduction to combinatorical mathematics.

Ziel dieser vollständig überarbeiteten und erweiterten Neuauflage ist es, eine weitgehend elementare Einführung in ausgewählte Teile der Kombinatorik zu geben. Dabei wird stets versucht, nicht nur die Grundlagen darzustellen, sondern auch in jedem Kapitel exemplarisch einige tiefer liegende Resultate vollständig zu beweisen. Highlights sind: allgemeine Lösung des Kirkmanschen Schulmädchenproblems und mehr über Blockpläne projektive Ebenen und Räume, einschließlich des Freundschaftstheorems Anwendungen in der Kryptographie, Authentikation von Nachrichten, Zugangskontrolle zu geheimen Informationen Heiratssatz und eine Fülle verwandter Sätze, etwa über Flüsse auf Netzwerken allgemeine Widerlegung der Eulerschen Vermutung über Paare orthogonaler lateinischer Quadrate der Satz vom Diktator verblüffende Eigenschaften der Morse-Thue-Folge einige Perlen aus der Codierungstheorie, inklusive konkreter Anwendungen etwa bei Prüfziffersystemen der klassische Satz von Ramsey und verwandte Ergebnisse Partitionen und Abzählen, etwa das klassische Menage-Problem Endliche Geometrie und Graphentheorie, insbesondere ein kurzer Beweis des Fünffarbensatzes und das Königsberger Brückenproblem Das Buch wendet sich an Dozenten, die eine entsprechende Vorlesung über Kombinatorik halten, sowie an Studenten der Mathematik, denen das Buch als Begleitlektüre zu einer solchen Vorlesung oder zum Selbststudium dienen kann. Angesprochen sind auch Lehrer und Schüler in der gymnasialen Oberstufe, die im Rahmen eines Leistungskurses erste Einblicke in die reizvollen und teilweise sehr direkten Fragestellungen der Kombinatorik gewinnen wollen.

Contents:

Frontmatter

Inhaltsverzeichnis

I. Das kleine Einmaleins der Kombinatorik

II. Der Heiratssatz und seine Verwandten

III. Orthogonale lateinische Quadrate

IV. Der Satz vom Diktator

V. Fastperiodische 0-1-Folgen

VI. Der Satz von Ramsey

VII. Der Satz von van der Waerden

VIII. Codes

IX. Endliche projektive Ebenen und Räume

X. Blockpläne

XI. Symmetrische Blockpläne und Differenzmengen

XII. Partitionen

XIII. Die Abzähltheorie von Pólya

XIV. Kombinatorische Betrachtungen topologischen Ursprungs

XV. Spiele auf Graphen

XVI. Spezielle Folgen von ganzen Zahlen

Backmatter

Notes:

Description based upon print version of record.

Includes bibliographical references and indexes.

ISBN:

9786612194276

9781282194274

1282194275

9783110197990

3110197995

OCLC:

191246196